�ƾǤ������A Show
�ƾ�A(I)��1���@�������Шt1-1�@��������1. �b���Х����W�A�⧤�жb�]x�b�Py�b�^�N���������|�ӳ����]���tx�b�Py�b�^�A�k�W�������٬��Ĥ@�H���F���W�������٬��ĤG�H���F���U�������٬��ĤT�H���F�k�U�������٬��ĥ|�H���C 2. �ƽu�W���IP(a)�BQ(b)�A�hP�BQ���I���Z�����C
3. �]�����W���IP(x1,y1)�BQ(x2,y2)�A�hP�BQ���I���Z���� 4. �]P1(x1,y1)�BP2(x2,y2)�BP(x,y)���P�@���u�W�۲��T�I�Am�Bn�����ơA�B�A�YP�b�u�q�W�A�h��P���������I�A�B�A�C 5. �]���Х����W�۲����IP1(x1,y1)�BP2(x2,y2)�A�B�����I���Ь�P(x,y)�A�h�A�C 6.
�w����ABC���T���I���Ь�A(x1,y1)�BB(x2,y2)�BC(x3,y3)�A�h��ABC�����ߧ��Ь� 1-2�@���u���ײv�P��{��1. �]�����W���@���uL�A�BP1(x1,y1)�BP2(x2,y2)�����uL�W����Ӭ۲��I�C (1) ��x1¹ x2�ɡA���uL���ײv���C (2) ��x1= x2�ɡA���uL���ײvm���s�b�A���ܪ��uL������x�b�C 2. �]��۲����uL1�PL2���ײv���O�Om1�Pm2 (1) �YL1//L2�A�hm1=m2�F�Ϥ���M�C (2) �YL1^ L2�A�hm1´m2 =- 1�F�Ϥ���M�C 3. ���u��{�����D�k�G (1) �I�ײv (2) ���I�� (3) �I�� (4) �I�Z�� 4. �Ѫ��u��{���D�ײv�G (1) �Yb= 0�A���u��{�����ײv���s�b�C (2) �Yb¹ 0�A���u��{�����ײv���C 5. �p�G���uL�Gax+ by + c= 0���ײv�s�b�A�h (1) �ML���檺���u���i��²��ax+ by+ k= 0�]k¹ c�^�C (2) �ML���������u���i��²��bx- ay+ h= 0�C 6. �I�P���u���Z���G 7. �⥭��u���Z���G 1-3�@��ƹϧ�1. ���f (x) = ax + b�٬��u�ʨ�ơA��ϧά��@���u�C 2. �G�����f (x) = ax2+ bx+ c�ϧΪ���ٶb���C 3. �Ya> 0�A�hf (x) = ax2 + bx+ c�b��f (x)���̤p���A�ϧγ��I�Y�̧C�I���C 4. �Ya< 0�A�hf (x) = ax2+ bx+ c�b��f (x)���̤j���A�ϧγ��I�Y�̰��I���C ��2���@�T����ƤΨ�����2-1�@���V���Ψ�q 1. ���V���G 2. (1) ���Q���� (2) ���ר� 3.
�w���@���Τ��b�|��r�A������S�A��ߨ���q���סA���n��A�A�h 4. �P�ɨ��G 5. �зǦ�m���G 2-2�@�T����ƪ��w�q
����2-48 1. �U���T����Ʃw�q�G 2. �S�O���T����ƭȡG
3. ���N���T����Ʃw�q�G 4. �T����ƭȪ����t�Ÿ��G
5. �H�����T����ƭȡG
6. �T����Ƥ����㦳�����Y�G (1) �˼����Y (2) �Ӽ����Y (3) �������Y 2-3�@�T����ƪ��ϧ� 1. y
= sinx���ϧΥi�� 2. y = cosx���ϧΥi�� 3.
y = tanx���ϧΥi�� 4. y = cotx���ϧΥi�� 5. y = secx���ϧΥi�� 6. y = cscx���ϧΥi�� 2-4�@�T����ƪ������b��ABC���A�Ya�Bb�Bc���O��ÐA�BÐB�BÐC��������A�HD���T���έ��n�AR����ABC���~����b�| (1) ���n���� (2) �����w�z (3) �l���w�z �@ �@ �@ �ƾ�A(II)��1���@�V�q1-1�@�V�q���N�q 1.
�A�䤤a1�٬���x���q�Aa2�٬���y���q�C 2. �V�q�����Ъ��ܪk�G
3. �۵��V�q�G 4. ��V���G 1-2�@�V�q���[��P��ƿn 1. �V�q�[��P��ƿn�����Ъ��ܪk�G (1) �C (2) �C (3) �C 2. �V�q������G �@ 1-3�@�V�q�����n�P���� 1. �V�q���n���w�q�G 2. �V�q���n�����Ъ��ܪk�G 3.
�V�q�������]�B���D�s�V�q�^�G 4.
�V�q���n���ʽ�G�]�B�P�����Х����W�T�V�q�Ar����ơA�h 1-4�@�I�쪽�u�Z�� 1. ���g�v���G 2. �I�쪽�u�Z���G ��2���@�����B��2-1�@�h�������|�h�B�� 1. �h�����۵��G 2. �h�������w�q�G (1) �Yan¹ 0�ɡAn�٬�f (x)�����ơA�ڭ̥Hdegf (x) = n���ܡA�κ�f (x)��n���h�����C (2) ak�٬�f (x)��xk���Y�ơC (3) �Yan¹ 0�ɡAan�٬�f (x)����ɫY�ơC (4) a0��f (x)���`�ƶ��C 3. �`�Ʀh�����G (1) ��a0¹ 0�ɡAf (x)�٬��s���h�����A�Ҧpf (x) = 3�C (2) ��a0= 0�ɡA�]�N�Of (x) = 0�Af (x)�٬��s�h�����C 4.
���k�w�z�G 2-2�@�l���P�]���w�z 1. �l���w�z�G 2. �]���w�z�G 3. ���k�����G (1) �M���褽���@(a+ b)2
= a2+ 2ab+ b2�A (2) ����t�����@a2- b2= (a + b)(a- b)�C (3) �ߤ�M�����@(a+ b)(a2 - ab+ b2)
= a3+ b3�A 4. �@���]������k�G 2-3�@�h����{�� 1.
�@����{���G (1) �Ya ¹ 0�A�h�]�꦳�@�ѡ^�C (2) �Ya= 0�Ab¹ 0�A�hax+ b= 0�L�ѡC (3) �Ya = 0�Ab= 0�A�hax+ b= 0���Ѭ����N��ơA�]�N�O����{�����L���h�ѡC 2.
�G����{���Ѫ��P�O�G (1) ��b2- 4ac> 0�ɡGax2+ bx+ c = 0���G�۲���ƸѡA�B�C (2) ��b2- 4ac = 0�ɡGax2+ bx+ c= 0���G�۵���ƸѡA�B�C (3) ��b2- 4ac< 0�ɡGax2+ bx+ c= 0�L��ƸѡC 3. �ڻP�Y�����Y�G 4. �Ѯڰ��]��{���G 5. �@��Ө��A������{��anxn+ an - 1xn- 1 +�K + a1x+ a0= 0�S���T�w���Ѫk�A�i�����էQ�Τ����Τ@���]������k�N��{���]�����ѡA�A�D��{�����ѡC ��3���@���ƻP��ƤΨ�B��3-1�@���� 1. ���Ʃw�q�G 2. �s���ƻP�t��ƫ��ơG
3. ��ڪ������B��G 4. ���ƫ��ơG 5. ��ƫ��ƫߡG (1) ar ´ as= ar + s�C (2) �C (3) (ar)s = ars�C (4) (ab)r = ar ´ br�C (5) �C 3-2�@���ƨ�ƤΨ�ϧ� 1. ���ƨ�Ʃw�q�G 2. ���ƨ��y= ax���ϧΡG (1) y = ax���ϧΥ��bx�b�W��A�Y���ƨ�ƭȤ@�w�����ơC (2) y = ax���ϧΤ@�w�L�I(0,1)�C (3) ��a>
1�ɡAy�Hx�W�[�ӼW�[�C 3.
���Ƭ۵��G 3-3�@��� 1. ��Ʃw�q�G 2. ��Ʃʽ�G (1) loga1 = 0�Alogaa = 1�C (2) �C (3) loga(M ´ N) = logaM + logaN�C (4) �C (5) logaM s = slogaM�C (6) �]r¹ 0�^�C (7) �]���������Ab> 0�Bb¹ 1�^�C 3-4�@��ƨ�ƤΨ�ϧ� 1. ��ƨ�Ʃw�q�G 2. ��ƨ��y= logax���ϧΡG (1) y = logax���ϧΤ@�w�by�b�k��C (2) y = logax���ϧΤ@�w�L�I(1,0)�C (3) ��a> 1�ɡAy�Hx�W�[�ӼW�[�C 3. ���ƨ�ƹϧλP��ƨ�ƹϧΪ�����G (1) y = ax�P���ϧι�٩�y�b�C (2) y = logax�P���ϧι�٩�x�b�C (3) y = ax�Py= logax���ϧι�٩uy= x�C 4. ��Ƭ۵��G 3-5�@�`�ι�ƻP������1. ���C�@�ӥ���x�Alogx= n+ logb�]0 £ logb< 1�An����ơ^�A���n�٬����logx�����ơFlogb�٬����logx�����ơA����logb��������0�P1�������ơC 2. ���ƻP���ơG (1) ��� =���� +���ơ]0 £���� < 1�^�C (2) �u��x> 1�A�B��ƪ������On��ƮɡA���logx�����ƬOn- 1�C (3) �u��0 < x< 1�A�Ө�p�Ƴ����b�p���I���n��H�e����0�A�B��n�줣�O0�A�h�ƹ�logx�����Ƭ� - n�C �ƾ�A(III)��1���@�������Ψ�����1-1�@�@���G��������1. (1) ��a> 0�ɡA�@��������ax+ b> 0���Ѭ��A�p��1-26�ҥܡC (2) ��a< 0�ɡA�@��������ax+ b> 0���Ѭ��A�p��1-27�ҥܡC
����1-26�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@ ����1-27 2. �����@����a�A(1)| x |
£ a���Ѭ� - a£ x£ a�A�p��1-28�ҥܡC
����1-28�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@�@ ����1-29 3. �G�����y= ax2 + bx+ c�A (1) �]a> 0�A�h��b2- 4ac > 0�ɡAy= ax2+ bx+ c���ϧά��}�f�V�W���ߪ��u�B�Px�b����ӥ��I(a,0)�P(b,0)�䤤�B�Aa<b�A�p��1-30�ҥܡC
����1-30 �ҥH������ax2+ bx+ c<
0���Ѭ�a< x <b�F (2) �]a> 0�A�h��b2- 4ac = 0�ɡAy= ax2 + bx + c���ϧά��}�f�V�W���ߪ��u�B�Px�b���@�ӥ��I�A�p��1-31�ҥܡC
����1-31 �ҥH������ax2+ bx+ c< 0�L�ѡF (3) �]a> 0�A�h��b2 - 4ac< 0�ɡAy= ax2+ bx+ c���ϧά��}�f�V�W���ߪ��u�B�Px�b�S�����I�A�p��1-32�ҥܡC
����1-32 �ҥH������ax2
+ bx+ c< 0�L�ѡF 1-2�@�G���@�����������ϧ�1. �G���@�����������ϧΡG�]���uL�Gy= mx+ b�A�h (1) y > mx+ b���ϧά����uL���W���b�����C (2) y ³ mx+ b���ϧά����uL�Ϊ��uL���W���b�����C (3) y < mx+ b���ϧά����uL���U���b�����C (4) y £ mx+ b���ϧά����uL�Ϊ��uL���U���b�����C 2. �]���uL�Gax+ by+ c= 0�A�䤤a> 0�A�h (1) ax + by+ c> 0���ϧά����uL���k���b�����C (2) ax + by+ c³ 0���ϧά����uL�Ϊ��uL���k���b�����C (3) ax + by+ c< 0���ϧά����uL�������b�����C (4) ax + by+ c£ 0���ϧά����uL�Ϊ��uL�������b�����C 3. �G�өΤG�ӥH�W���G���@���������p�߮ɡA�O���P�ɺ����G�өΤG�ӥH�W���G���@���������A��ϧά��U�������ϧΪ��@�P�����C 1-3�@�u�ʳW��1. �b�ƹ�(x,y)�����@�դG���@���p�ߤ�����������U�A�Ҽ{�G���@�����f (x,y)���̤j�ȡB�̤p�ȡG�b�����D���A�G���@���p�ߤ������٬����D���������F���������ѡA�٬����D���i��ѡA�ú٥i��ѩҳ�ϰ쬰���D���i��Ѱϰ�F�S�G���@�����f (x,y)�٬������D���ؼШ�ơA�ӨϨ��f (x,y)���̤j�ȡB�̤p�Ȫ��ƹ�(x,y)�A�٬����D���̨θѡC ��2���@��P���u2-1�@���{��1. �ꪺ�зǦ��G�HO(h,k)����ߡA�B�b�|��r�]r> 0�^�����{���O(x- h)2+ (y- k)2= r2�C 2. �ꪺ�@�릡�G���{�������Φ��px2+ y2+ dx+ ey+ f= 0���G���G����{���A�䤤x2���Py2�����Y�Ƭ۵��B��{�������txy���C 3. (1) �Yd2+ e2- 4f> 0�A�h��{��x2+ y2+ dx+ ey+ f= 0���ܤ@�Ӷ�A���ߧ��Ь��A�b�|���C (2) �Yd2+ e2- 4f= 0�A�h��{��x2+ y2 + dx+ ey+ f= 0���ܤ@���I�A���I���Ь��C (3) �Yd2+ e2- 4f< 0�A�h��{��x2+ y2+ dx+ ey+ f= 0�b���Х����W�S���ϧΡC 4. �ڭ̺�d2+ e2- 4f��x2+ y2+ dx+ ey+ f = 0�ϧΪ��P�O���C 2-2�@��P���u�����Y1. ���IP�����Ь�(x1,y1)�A��C����{����(x- h)2+ (y- k)2= r2�C (1) �Y�IP�b��C�������A�h(x1 - h)2+ (y1- k)2< r2�A�Ϥ���M�C (2) �Y�IP�b��C�W�A�h(x1- h)2+ (y1- k)2= r2�A�Ϥ���M�C (3) �Y�IP�b��C���~���A�h(x1- h)2+ (y1- k)2> r2�A�Ϥ���M�C 2. ���IP�����Ь�(x1,y1)�A��C����{����x2+ y2 + dx+ ey+ f= 0�C (1) �Y�IP�b��C�������A�hx12+ y12 + dx1+ ey1 + f< 0�A�Ϥ���M�C (2) �Y�IP�b��C�W�A�hx12+ y12 + dx1+ ey1+ f= 0�A�Ϥ���M�C (3) �Y�IP�b��C���~���A�hx12+ y12 + dx1+ ey1 + f> 0�A�Ϥ���M�C 3. �����uL�Gax+ by+ c= 0�P��C�G(x- h)2+ (y- k)2= r2�A�]���O�P���uL���Z����d�A�h�C (1) �Yd < r�A�h���uL�P��C�۳ΡA�Ϥ���M�C (2) �Yd= r�A�h���uL�P��C�ۤ��A�Ϥ���M�C (3) �Yd> r�A�h���uL�P��C�����A�Ϥ���M�C 4. ���u��{�����D�k�G (1) �L��W�@�I�A�D���u��{���G (2) �L��~�@�I�A�D���u��{���G 5. �ꪺ���u�q�����D�k�G (1) ���IP(x1,y1)���C�G(x - h)2+ (y- k)2= r2�����u�q�����C (2) ���IP(x1,y1)���C�Gx2+ y2+ dx+ ey + f= 0�����u�q�����C ��3���@�ƦC�P�ż�3-1�@���t�ƦC�P���t�ż�1. �@�ӼƦC�����Ʀ����A�ڭ̴N�ٳo�ӼƦC�������ƦC�F�Y���ƵL���A�h�٬��L�a�ƦC�C 2. �w���]åŪ�@sigma�^�Ac���`�ơA�h (1) �C (2) �C (3) �C (4) �A�䤤1 £ m< n�Bm����ơC 3. �Y�b�@�ӼƦC���A���F�����~�A����N�@���P�e�@�����t���۵��A�ڭ̴N�٦��ƦC�����t�ƦC�]�κ�N�ƦC�^�F��T�w���t�٬����t�C 4.
�]�@���t�ƦC��������a1�A���t��d�A�@�붵��an�A�en�����M��Sn�A 5. �]a�Bb�Bc�T�ӼƦ����t�ƦC�A�h���t�����C 3-2�@����ƦC�P����ż�1. ���@�ƦC�A�䤤�C�@���Ҥ���0�C�Y���ƦC���������~�A����N�@���P�e�@������ȳ��۵��A�ڭ̴N�٦��ƦC������ƦC�]�δX��ƦC�^�F���T�w����Ⱥ٬����ƦC������C 2. �]a�Bb�Bc�T�ӼƦ�����ƦC�A�h�����C 3. �w���@�ӵ���ƦC��������a1�A����r�A�h (1) ������ƦC���@�붵��an= a1´ rn - 1�C (2) ��r= 1�ɡA�en�����MSn= na1�C (3) ��r¹ 1�ɡA�en�����M�C �@ �@ �@ �ƾ�A(IV)��1���@�ƦC�զX1-1�@���k��z�P�𪬹�1. �p�ƮɡA�i�H�N�@�ǭ쥻�s���S����´���F��A�N����´������K���e�@�h�@�h�ݮi�}�Ӫ����c�Φ��A�o�˪��ϧκ٬��𪬹ϡC 2. �[�k��z�G 3. ���k��z�G 1-2�@�ƦC�P�զX1. �۲��������u�ƦC�G (1) ��n�Ӥ��P���ƪ����A�����Ʀ��@�C���ƦC��k�Ƭ� �C (2) �qn�Ӥ��P���ƪ����A����m�ӱƦ��@�C���ƦC��k�Ƭ� �C 2. ���ɬ۲��������u�ƦC�G (1) �]n�Өƪ�����m�ӬۦP�A��l�����P�C�hn��������ƦC��k�Ƭ��C (2) �]n�Өƪ����A�i����k�աC�䤤�Ĥ@�զ�m1�ӬۦP���A�ĤG�զ�m2�ӬۦP���A�K�K�A��k�զ�mk�ӬۦP���]����m1 + m2+�K + mk= n�^�A�h��n�Өƪ������Ʀ��@�C�A��ƦC��k�Ƭ��C 3. �����ƦC�G (1) �Nn�Ӥ��P���ƪ��@�����ƦC�A��ƦC��k�Ƭ��C (2) �qn�Ӥ��P���ƪ����A����m�ӧ@�����ƦC�A��ƦC��k�Ƭ� 4. �զX�G (1) �]0 £ m£ n�^�C (2) �C ��2���@���v�P�έp2-1�@�˥��Ŷ��P�ƥ�1. ���X�O�Ѥ@�ǩ��T���ƪ��Ҳզ��A�զ��o�Ӹs�骺�C�Өƪ��٬��o�Ӷ��X�������C
2. �Ŷ��X�G 3. �l���G 4. �p���G 5. �涰�G 6. �t���G 7. �t���P�ɶ��G 8. �@���H�����礤�A�Ҧ��i��o�ͪ����G�ҧΦ������X�A�s�����窺�˥��Ŷ��A�q�`��S���ܡC�˥��Ŷ������C�@�Ӥ����A�٬��@�Ӽ˥��C�˥��Ŷ����C�Ӥl���٬��@�Өƥ�C 9. �]A�BB���˥��Ŷ�S������Өƥ�A (1) �M�ƥ�GAÈB���ܨƥ�A�P�ƥ�B�Ҧ����˥��Һc�����ƥ�A�٬��M�ƥ�C (2) �n�ƥ�GAÇB���ܨƥ�A�P�ƥ�B�@�����˥��Һc�����ƥ�A�٬��n�ƥ�C (3) �l�ƥ�GA¢���ܤ��bA�����˥��Һc�����ƥ�A�٬��l�ƥ�C (4) �����ƥ�G�p�GAÇB =Æ�A�h��A�BB��Өƥ��A�]�N�O�ƥ�A�P�ƥ�B���i��P�ɵo�͡C 2-2�@�D���v���D1. ���]�@���H�����窺�˥��Ŷ�S�A���������Ӽ˥��A�䤤�U�˥��I�X�{�����|�����C�YAÌS���@�ƥ�A�h�ƥ�A�o�ͪ����v��A�������ӼƻPS�������Ӽƪ���ȡA�O���A�䤤n(S)�Pn(A)���O����S�PA�������ӼơC 2. ���v���ʽ�G (1) P(Æ) = 0�C (2) P(S) = 1�C (3) �YAÌS���@�ƥ�A�h0 £ P(A) £ 1�C (4) �l�ƥ��v�G�YAÌS���@�ƥ�A�hP(A¢) = 1 - P(A)�C (5) �YA�MB��S������ƥ�BAÌB�A�hP(A) £ P(B)�C (6)
���v���Ʈe��z�G�YA�MB��S������ƥ�A�h 2-3�@�ƾǴ����1. �]�Y�ƥ�o�ͪ����v��P�A�Y�Өƥ�o�ͮɥi�o�쪺���S��M�A���Ѯɳ��S��0�A�hM´ P�٬����ƥƾǴ���ȡA²�٬�����ȡA�q�`�HE���ܡC 2. �]�@���窺�˥��Ŷ�S�i���Φ�k�Ӥ����ƥ�A�ӨC�Өƥ�o�;��v���O��P1�BP2�B�K�K�BPk�A�B�ƥ�o�ͮɤ��O�i�o�ƭ�M1�BM2�B�K�K�BMk�����S�A�hM1´ P1+ M2´ P2 +�K + Mk´ Pk�٬������窺�ƾǴ���ȡA²�٬�����ȡC 2-4�@��ƾ�z�P�Ϫ��s�s 1. �s�@���Ƥ��t�����B�J�G 2. ����ϡG 3. ���Ƥ��t��u�ϡG 4. �ֿn���Ƥ��t���u�ϡG 2-5�@��N�����ơB����ơB�ʤ����� 1. ��N�����ơG 2. ����ơG (1) �Yn���_�ƮɡA������C (2) �Yn�����ƮɡA������A�Y��������Ӽƪ������C 3. ���ơG 4. �ʤ����šG 2-6�@�|����Z�P�зǮt1. ���Z�O���@�s�ƭȸ�Ƥ��A�̤j�ȩM�̤p�Ȫ��t�Z�A�q�`�HR���ܡC
2. �|����Z�G 3. �]n�Ӽƭ�x1�Bx2�B�K�K�Bxn�F�H���ܨ��N�����ơA�ڭ̺���xi�������t�C�����t���誺��N�����ƺ٬��ܲ��ơA���ܲ��ƪ�������ں٬��зǮt�C�]n�Ӹ�Ƭ�x1�Bx2�B�K�K�Bxn�A���N�����Ƭ��A�h�зǮt���C 2-7�@��ˤ�k
1. ²���H����ˡG 2. �t�Ω�ˡG 3. ���h�H����ˡG 4. ������ˡG 2-8�@��Ū�H��϶��P�H�ߤ���1. �C����ɤ������N�O��˨��X���������N�סA�N���[�W���t��˻~�t�A�N�o�@�ӫH��϶��A�ӧڭ̦�95%���H���A�u�����N����ҷ|���b�H��϶����C �@ �@ �ƾ�C(I)��1���@���u��{��1-1�@��������1. �ƽu�G�ƽu�W�۲����IA(x1)�BB(x2)�A�h (1) (2) �����I�� 2. ���Х����G�N���������|�H��
����1-36 1-2�@�Z�������P���I����1. ���Х����W�۲����IA(x1,y1)�BB(x2,y2)�A�h (1) �Z�������G (2) ���I�����G�����I�� (3) �YA- P-
B�A�B�A�h 2.
�]A(x1,y1)�BB(x2,y2)�BC(x3,y3)����ABC���T���I�A�h 1-3�@��ƹϧ� 1. ��ƪ��w�q�G 2. ��ƹϧΡG (1) �`�ƨ�ơ]�u����ơ^�A�Φpy= k (2) �@����ơ]�u����ơ^�A�Φpy= ax+ b (3) �G����ơ]�ߪ��u�^�A�Φpy= ax2+ bx+ c 1-4�@���u��{��1. ���u���ײv�G�]x1¹ x2�^ 2. �P�O�ײv�j�p�G
����1-37 3. ����P�����G (1) L1//L2 Û�@m1 =m2 (2) L1 ^ L2 Û�@m1´ m2=- 1 4. ���u��{���G (1) �I�צ��G���uL�LP(x0,y0)�B�ײv��m�A�hL�Gy- y0 = m(x - x0) (2)
���I���G���uL�LP1(x1,y1)�BP2(x2,y2)���I�Bx1
¹ x2 (3)
�I���G���uL���ײv��m�A�Yy�I�Z��b (4) �I�Z���G���uL��x�I�Z��a�Ay�I�Z��b�]ab¹ 0�^ (5) �@�릡�G���uL��ax+ by
+ c= 0�]a�Bb���P�ɬ�0�^�A (6) ����u�P�����u�G���uL�Gax+ by= c�A�h 5. �G���@����{�ժ��Ѥ��X��N�q
��2���@�T�����2-1�@���V���Ψ�q1. ���פ����G (1) �]���ס^ (2) 1�]���ס^ 2. �P�ɨ��G 3. ���ΡG (1) ����S= rq (2) �P��L= S + 2r (3) ���n �@ 2-2�@�T����ƪ��w�q1. �U���T����ƪ��w�q�G
����2-38
2. �T����ƪ��ʽ�G (1) �˼����Y�G (2) �������Y�G (3)
�Ӽ����Y�G (4)
�l�����Y�G �@ 3. �S�O�����T����ơG�C�Xsin�Acos�Atan�A��l�Q�έ˼ƥi�o�C
2-3�@���N�����T����ƭ�
����2-39 1.
q���зǦ�m���A�Bq���O�H���� 2. �H�������T����ƭȡG
3. �ƥ��N�����T����ƭȬ��U�����T����ƭȡG
����2-40 2-4�@�T����ƪ��ϧ�1. �T����ƪ��ϧΡG
2. �ϧ��ܤơG
��3���@�T����ƪ�����3-1�@�M�t�������P�G�������� 1. �M�t�������G 2. �G���������G 3-2�@�����P�l���w�z 1.
��ABC���n�]�w��SAS�^ 2. �����w�z�G 3. �l���w�z�G
3-3�@�ѤT���λP�T�����q1. �ѤT���ΡG�w��SSS�BSAS�Ѿl���w�z���ѡA��l�����p�өw�C 2. �T�����q�G�e�ϡ]�ݤT���Ρ^�A�Q�ΤT����ƩΥ��l���w�z�Ѥ��C ��4���@�V�q4-1�@�V�q���N�q1. (1) ���V�u�q�G�Ѱ_�IA����IB���u�q�A�H���� (2) �V�q�G���j�p����V���q�A�����Ҽ{�_�I��m 2. �V�q�����Ъ��ܪk�G (1) (2) 3. �S���V�q�G (1) �s �V
�q�G�_�I�M���I���X�����V�u�q�M�w���V�q�A�H (2) �۵��V�q�G��V�q�j�p�۵���V�ۦP (3) �� �V
�q�G��V�q�j�p�۵�����V�ۤ� 4-2�@�V�q���[��P��ƿn1. �[�k�ϥܡG (1) �T���Ϊk�G (2) ����|��Ϊk 2. ���V�q�G����1���V�q�A�P�P��V�����V�q�� 3. ���Ъ��ܪk�G (1) (2) 4-3�@�V�q�����n�P���� 1. ���n�G 2. �����P����G (1) �@Û�@�@Û�@�]b1b2¹ 0�^ (2) �@Û�@�@Û�@a1b1+ a2b2 = 0 3. ���n���ʽ�G (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 4-4�@�I�쪽�u���Z��1. ���g�v�G�]���D�s�V�q�A (1) �b�W�����g�v�q (2) �b�W�����g�v�� (3) �b�W�����g�v 2. (1) �IP(x0,y0)�쪽�uL�Gax+ by+ c
= 0���Z���G (2)
�⥭��u���Z���G 3. �V�q��k�D�T���έ��n�G �ƾ�C(II)��1���@�����B��1-1�@�h�������|�h�B�� 1. �h�����Gf (x) = anxn + an-
1xn- 1 +�K�K + a1x+ a0�]an¹ 0�^�A (1) ak��xk���Y�ơAa0�٬��`�ƶ� (2) an ¹ 0�Aan����ɫY�ơA���ƥHdegf (x) = n���� (3) �`�Ʀh���� 2. �h�������|�h�B��G (1) �[��G�P�����X�� (2) �����G�����Y�� 3. ��X���k�G�k�\�����A�e�Y�ƤU�ԡA�@���@�[�o�Ӧ��ξl���C�Ӫ����k�O�W�U��C 1-2�@�l���P�]���w�z1. �l���w�z�G�h����f (x)���Hx- a���l����f (a)�C 2. �]���w�z�Gx- a���h����f (x)���]���@Û�@f (a) = 0�C 1-3�@�h����{��1. �@���G����{���G�]�����ѩΤ����ѸѤ��C (1) ������ax2+ bx+ c= 0�@Þ�@ (2) �ڪ��ʽ�G
(3) �ڻP�Y�ơGax2+ bx+ c= 0����ڬ�a�Bb�@Þ�@ 1-4�@�����P�ڦ����B��1. �������|�h�B��G (1) �[��G�q���X�� (2) �����G���h���]���A�Ƭ���²���� 2. ���������k�G�N��²�u�����Ƭ��Y�z�ӳ�²�u�������M�C 3. ������{���G�P���H�����̧C�������on����{���D�ѡA��ѥN�^�즡��������O�_���s�A�Y�������s�A�h���ڤ��X�C 4. �ڦ����|�h�B��G (1) �[��G�P���ڦ��X�� (2) �����G�ڦ������ƪ������� ��5. �G���ڦ��G�]a ³ b³ 0�^�C ��2���@�p�ߤ�{��2-1�@�@����{��1. �Ѥ@����{�աG (1) �N�J���h�k (2) �[����h�k 2-2�@�G�B�T����C���P�J�Ժ�����1. �G����C���Ȫ��w�q�G
2. �T����C���Ȫ��w�q�G (1) (2) ��C���̬Y��άY�C�A�������]�h�P��P�C�^�i�}�C 3. �G���B�T����C�����ʽ�G (1) ��P�C�����A��Ȥ��ܡC (2) �����Υ���C���۹�աA��Ȯt�@�t���C (3) ���@��Υ��@�C�i���X���]�ơC (4) ?�����Υ���C����ҮɡA��Ȭ�0�C (5) �N�Y��]�C�^��k���[��t�@��]�C�^�A��Ȥ��ܡC (6) �[�k��h�G�̬Y��άY�C�i����C�����M�C 4. �J�Ժ������G (1) �G���@����{�� (2) �T���@����{�� ��3���@�Ƽ�3-1�@�Ƽƪ��|�h�B��1. �ƼơG (1) z = a+ bi�]a�Bb����ơ^�A�䤤a���곡�Ab���곡 (2) �Ya+ bi= c + di�A�ha= c�Ab= d (3) �Yz = a+ bi�A�h�@�m�Ƽ� 2. �Ƽƪ��|�h�B��G 3. �@�m�Ƽƪ��ʽ�G (1) (2) �F�]z2¹ 0�^ (3) 4. ��Ƴ���A��S�ʬ� (1) i4k = 1�Ai4k+ 1 = i�Ai4k+ 2 =- 1�Ai4k+ 3 =- i�]k������ơ^ (2) 1 + i+ i2+ i3= 0 (3) (1 �� i)2 = �� 2i 3-2�@�@���G����{������� 1. ��{��ax2+ bx+ c=
0�]a�Bb�Bc����ơ^�A��Ѭ� 2. ��{��ax2+ bx+ c = 0�]a�Bb�Bc����ơ^�A�w�����@��p+ qi�A�h�����t�@��p- qi�C 3-3�@�Ƽƥ����P����1. �Ƽƪ�����ȡG (1) �w�q�G�Yz= x+ yi�]x�By����ơ^�A (2) �ʽ�G 2. �b�������Шt���A�]�IP������I�A��������P(x,y)�A�i�H�ǹ�(r,q)���ܤ��A���ǹ�(r,q)�٬�P�I�������СA�䤤r��P�I����I���Z���A�٬��V�|�Aq���Hx�b���V���l������P�I�����V���A�٬��稤�C (1)
��������(x,y)������I�ഫ��������(r,q) (2)
������(r,q)�ഫ����������(x,y) 3. �Ƽƪ������G 3-4�@�Ь����w�z�Ψ����� 1. �ƼƷ����������G (1) z1 ´ z2= r1r2[cos(q1+q2) + isin(q1+q2)] (2) �]z2¹ 0�^
2. �Ь����w�z�G 3. �Ƽƪ�n����ڡG �@ ��4���@�������Ψ�����4-1�@�G���@�����������ϧ� 1. �G���@���������G 2. �G���@���p�ߤ������G 4-2�@�u�ʳW�� 1. �u�ʳW���G 2. �u�ʳW�����ΰ��D���D�ѹL�{�G (1) ���D�N�C����z�C (2) ���D�N�C�������C (3) �e�ϧ�X�i��Ѱϰ쪺���I�C (4) ���I�N�J�ؼШ�ƨD���ȡC 4-3�@�@���G���������@���G���������G �N������������²�oax2+ bx + c> 0�Aax2+ bx+ c³ 0�Aax2+ bx+ c< 0��ax2+ bx + c£ 0�]a¹ 0�Ba�Bb�Bc����ơ^�C �i���פ@�j �Ya> 0�A�@���G����{��ax2+ bx+ c= 0���P�O��D = b2- 4ac> 0 �]y= ax2+ bx+ c���ϧλPx�b�ۥ���I�^ ax2+ bx+ c= 0����ڬ�a�Bb�A�Ba<b
�i���פG�j �Ya> 0�A�@���G����{��ax2+ bx+ c= 0���P�O��D= b2- 4ac= 0 �]y= ax2+ bx + c���ϧλPx�b�ۥ�@�I�^
�i���פT�j �Ya> 0�A�@���G����{��ax2+ bx+ c= 0���P�O��D= b2- 4ac< 0 �]y= ax2+ bx + c���ϧλPx�b�L���I�^
4-4�@���藍���� 1. ��X�������G 2. �_�褣�����G �@ �@ �@ �ƾ�C(III)��1���@�ƦC�P�ż�1-1�@���t�ƦC�P���t�ż�1. �ƦC�P�żơG (1) �ƦC�G�N�@�t�C���ƨ̷Ӷ��DZƦC�X�ӡA�Ҧp�Ga1�Aa2�Aa3�M�K�K�Man�A�٬��ƦC�C�䤤a1�٬������β�1���Aa2�٬���2���A�K�K�Aan�٬���n���Υ����C (2)
�żơG�N�ƦCáakñ���U���H�u+�v�s���_�Ӫ����l�A�Ҧp�G (3) �������ơuå�v���B��ʽ�G 2. ���t�ƦC�G 3. ���t�����G 4. ���t�żơG (1) �w�����t�żƭ���a1�A���td�A����n�A�h�C (2) �w�����t�żƭ���a1�A����an�A����n�A�h�C 1-2�@����ƦC�P����ż�
1. ����ƦC�G 2.
�����G 3. ����żơG (1) ��r¹ 1�ɡA�C (2) ��r= 1�ɡA�C ��2���@���ƻP��ƤΨ�B��2-1�@���ƪ��N�q�Ψ�B�� 1. ���ƫߡG 2. ���ƹB�⪺�ʽ�G (1) am ´ an= am + n�Fam¸ an= am - n (2) (am)n = am´ n (3) (a ´ b)n= an´ bn (4) a0 = 1�]����a¹ 0�^ (5) �]����a ¹ 0�^ (6) �F�]����n������ơ^ 2-2�@���ƨ�ƤΨ�ϧ�1. ���ƨ��y= ax�]a> 0�Ba¹ 1�^���ϧΡG (1) y = ax���ϧάҦbx�b�W��A�L�I(0,1)�A�B����u����x�b�C (2) ��a> 1�ɡAy = ax�����W��ơF��0 < a< 1�ɡAy= ax�������ơC (3) y = ax�P���ϧι�٩�y�b�C 2. ���ƪ���j�p�G
3. ���Ƥ�{���G (1) �Ƭ��P���ơA�Q�Ϋ��Ƭ۵��C (2) �Nax�ݦ������ƦA�Ѥ�{���]������ax> 0�^�C 2-3�@��ƪ��N�q�Ψ�B�� 1. ��ƪ��N�q�G 2.
��ƪ��ʽ�G (1) loga1 = 0�Flogaa= 1 (2) loga(x ´ y) = logax+ logay�F (3) logaxn = nlogax�F�]����m�Bn����ƥBm¹ 0�^ (4) �]���������^ (5) 2-4�@��ƨ�ƤΨ�ϧ�1. ��ƨ��y= logax�]a> 0�Aa¹ 1�Bx > 0�^���ϧΡG (1) y = logax���ϧάҦby�b�k��A�L�I(1,0)�A�B����u����y�b�C (2) ��a> 1�ɡAy= logax�����W��ơF��0 < a< 1�ɡAy= logax�������ơC (3) y = logax�P���ϧι�٩�x�b�C (4) ��ƨ��y= logax�]a> 0�Aa¹ 1�Bx> 0�^�P���ƨ��y = ax�]a> 0�^���ϧι�٩uy= x�C 2. ��ƪ���j�p�G
3. ��Ƥ�{���G (1) �Ƭ��P���ơA�Q�ίu�Ƭ۵��C (2) �Nlogax�ݦ������ƦA�Ѥ�{���]�������u��x> 0�^�C 2-5�@�`�ι�ƻP������ 1. �`�ι�ơG 2. �`�ι�ƪ����ƻP�u�ƪ���ơG�]n���D�t��ơA (1) �u��x³ 1�Blogx�����Ƭ�n�A�hx����Ƴ�����n+ 1��ơC (2) �u��0 < x< 1�Blogx�����Ƭ� - n�A�hx�ۤp���I���n��}�l�X�{�D�s�Ʀr�C ��3���@�ƦC�զX3-1�@���k��z�P�𪬹� 1. �[�k��z�G 2. ���k��z�G 3-2�@�ƦC1. �����۲��������u�ƦC�G (1) �Nn�Ӥ��P���ƪ��Ʀ��@�C���ƦC�`�Ƭ�
(2) �qn�Ӥ��P���ƪ�������m��(m£ n)�Ʀ��@�C���ƦC�`�Ƭ�
2. ���ۦP�������u�ƦC�G (1) �]n�Өƪ���p�ӬۦP�Ʀ��@�C���`�Ƭ�
(2) �]��n�Өƪ��A�@��k�ؤ��P�����]�P�������ƪ��ۦP�^�A��1����p1�ӡA��2����p2�ӡA�K�K�A��k����pk�ӡ]�Yn= p1+ p2+�K�K + pk�^�A�N��n�Өƪ��Ʀ��@�C���`�Ƭ�
3-3�@�զX 1. �۲������զX�G
3-4�@�G�����w�z 1. �G�����w�z�G
�䤤�٬����i�}�����@�붵�A�ꬰ�i�}������r + 1�����Y�ơC 2. �ʽ�G (1) (2) ��4���@���v�P�έp4-1�@�˥��Ŷ��P�ƥ� 1. �˥��Ŷ��G 2. �ƥ�G�˥��Ŷ����C�@�l�����@�Өƥ�C (1) ���ƥ�G�˥��Ŷ�S�����O�ۤv���������X�A��S�����ƥ�Υ��M�ƥ�C (2) �Ũƥ�G�������XÆ���t����˥��A��Æ���Ũƥ�Τ��i��ƥ�C (3) �ƥ�G�u�t�@�Ӽ˥��I���ƥ�٬��ƥ�C (4) �l�ƥ�G�˥��Ŷ�S�����]�tA���������X�]�s��A���ɶ��A�HA¢���ܡ^�A��A¢��A���l�ƥ�C (5) �M�ƥ�GA�MB��ƥ�ܤ֦��@�ƥ�o�ͪ��ƥ�A�HAÈB���ܡC (6) �n�ƥ�GA�MB��ƥ�P�ɵo�ͪ��ƥ�A�HAÇB���ܡC (7) �����ƥ�G�YAÇB= Æ�A�h��A�MB��ƥ����ƥ�C 4-2�@�D���v���D 1. �j����v�G
2. ���v���ʽ�G (1) P(Æ) = 0�A�Y�Ũƥ��v��0�C (2) P(S) = 1�A�Y���ƥ��v��1�C (3) �YAÌS���@�ƥ�A�h0 £ P(A) £ 1�C (4) �YAÌS���@�ƥ�AA¢��A���l�ƥ�A�hP(A¢) = 1 - P(A)�C (5) �YAÌBÌS����ƥ�A�hP(A) £ P(B)�C (6) �YA�MB��S����ƥ�A�hP(AÈB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)�C (7)
�YA�MB��S����ƥ�A�BA�MB�������ƥ�]�YAÇB=
�^�A 3.
������v�G
4. �W�ߨƥ�G 5. �YA�BB���W�ߨƥ�A�h�U�C�U��ƥ�笰�W�ߨƥ�G (1) A�PB¢ (2) A¢�PB (3) A¢�PB¢ 4-3�@�ƾǴ�����ƾǴ���ȡG (1) �]�Y�@�ƥ�o�ͪ����v��p�A�Өƥ�o�ͩұo�쪺���S��m�A�h�� E = p´ m �����ƥƾǴ���ȡC (2) �]�@���禳n�إi�൲�G�A��o�ͪ����v���O��p1�Ap2�A�K�K�Apn�A�U���G�ұo�쪺���S��m1�Am2�A�K�K�Amn�A�h�� E = p1 ´ m1 + p2 ´ m2 +�K�K + pn ´ mn �������窺�ƾǴ���ȡC 4-4�@��ƾ�z�P�Ϫ��s�s1. ���Ƥ��t�����s�s�G (1) �D���Z�C (2) �w�ռƻP�նZ�C (3) �w�խ��C (4) �k�����O�íp��U�ժ����ơC 2. ����Ϫ��e�k�G 3. ���Ƥ��t���u�Ϫ��e�k�G 4.
�ֿn���Ƥ��t�����s�s�G 5. �ֿn���Ƥ��t���u�Ϫ��e�k�G (1) �H�U�դW������СA��ҹ������H�U�ֿn���Ƭ��a���дy�I�A�s��(L1,0)�ΦU�I�ӱo�C (2) �H�U�դU������СA��ҹ������H�W�ֿn���Ƭ��a���дy�I�A�s��(Uk,0)�ΦU�I�ӱo�C 4-5�@��N�����ơB����ƻP�ʤ�����1. ��N�����ơG (1) �����ո�ơG (2) �w���ո�ơG �]f1+ f2+�K�K + fk= n�^ 2. �[�v�����ơG �]�䤤Wi��xi���v�ơ^ 3. ���ơG�b�@�s�ƭȸ�Ƥ��X�{���Ƴ̦h���ơA�HMo���ܡC 4. ����ơG�Nn�Ӽƭȱq�p�Ӥj�ƦC��x1£ x2£�K�K £ xn�A (1) ��n���_�ƮɡA����� (2) ��n�����ƮɡA����� 5. �ʤ����šG 4-6�@�|����Z�P�зǮt1. ���Z�GR=�̤j�ƴ�h�̤p�� 2. �|����Z�GIQR = Q3- Q1 3. �����t�G�ƭȸ�Ƥ��U�ƭȻP��N�����Ƥ��t�C 4. �]n�ӹ��x1�Ax2�A�K�K�Axn����N�����ƬO�A�hn�ӹ�ƪ� (1) �����ܲ��� (2) ����зǮt (3) �˥��ܲ��� (4) �˥��зǮt 4-7�@��ˤ�k1. �έp���N�q�G���藍�T�w�����p�U�A���X�ƥq�h�A�ç@�X�̨Ϊ��M���C 2. ��ˤ�k�G (1)²���H����� (2)�t�Ω�� (3)���h�H����� (4)������� 4-8�@��Ū�H��϶��P�H�ߤ��� 1. �`�A���t�G 2. �`�A���t���u�@�P���S�ʡG68 - 95 - 99.7�W�h (1) 68%���ƭȸ��b�Z������m���t�@�ӼзǮt���d�A�Y��68%����Ƥ���x=m-s�Mx=m+s��]���u�����C (2) 95%���ƭȸ��b�Z������m���t��ӼзǮt���d�A�Y��95%����Ƥ���x=m- 2s �Mx=m+ 2s ��]���u�����C (3) 99.7%���ƭȸ��b�Z������m���t�T�ӼзǮt���d�A�Y��99.7%����Ƥ���x=m- 3s �Mx=m+ 3s ��]���u�����C 3. �ѼơG�]N���벼�H�ơAM������̪��H�ơ^�C 4. �H��϶��G [���p�� -��˻~�t,���p�� +��˻~�t] ���ܡC 5. �H�ߤ��ǡG���b�H��϶������v�٤��C �@ �@ �ƾ�C(IV)��1���@��1-1�@�ꪺ��{�� 1. �ꪺ�зǦ��G 2. �ꪺ�@�릡�G (1) ��d2
+ e2- 4f> 0�ɡGx2+ y2+ dx+
ey+ f= 0���@��A (2) ��d2+ e2- 4f= 0�ɡGx2+ y2 + dx+ ey+ f= 0���@�I�C (3) ��d2+ e2- 4f< 0�ɡGx2+ y2 + dx+ ey+ f= 0�S���ϧΡC �ڭ̱Nd2+ e2 - 4f�٬��ꪺ�P�O���C 1-2�@��P���u�����Y 1. ��P���u�����Y�G (1) ��P���u�ۥ����I�]�۳Ρ^�A����d< r�A�B���uL�Q��C�ҺI�o���������C (2) ��P���u�ۥ��@�I�]�ۤ��^�A����d= r�C (3) ��P���u�L���I�]�����^�A����d> r�A���W�I�쪽�u���̪�Z���� �䤤d�����A(h,k)�쪽�uL�Gax+ by+ c = 0���Z���A�Y �C 2. ��P�I�����Y�G (1) �YP���ꤺ�I�A���� (2)
�YP����W�I�A���� (3) �YP����~�I�A���� 3. �ꪺ���u�G (1) �L��W�@�IP(x0,y0)�����u�u���@���A�Q�Τ��u�����L���I���b�|�D���C (2)
�L��~�@�IP(x0,y0)�����u�����G���A�Q�ζ�ߨ���u�Z������ꪺ�b�|�D���C (3) �w�����u�ײv�D���u�A�Q�ζ�ߨ���u���Z������ꪺ�b�|�D���C 4. �ꪺ���u�q���G (1) �Y���{�����зǦ�(x- h)2 + (y- k)2= r2�A�h���u�q����
(2) �Y���{�����@�릡x2+ y2+ dx+ ey+ f= 0�A�h���u�q����
��2���@�G�����u2-1�@�ߪ��u���ϧλP�зǦ� 1. ���@���u�G 2. �ߪ��u���w�q�G �@�]d(P,L)�����IP�쪽�uL���Z���^ ��P�I�Ҧ������X�A�䤤�w���uL�٬��ǽu�A�w�IF�٬��J�I�C 3. �ߪ��u���зǦ��G
4. �ߪ��u���зǦ��������G
2-2�@��ꪺ�ϧλP�зǦ� 1. ��ꪺ�w�q�G 2. ��ꪺ�зǦ��G
3. ��ꪺ�зǦ��������G
2-3�@�����u���ϧλP�зǦ� 1. �����u���w�q�G 2. �����u���зǦ��G
3. �����u���зǦ��������G
��3���@�L��3-1�@���������� 1. ��ơG 2. ��Ʒ������w�q�G 3. �D�������G (1) �Y�Hx= a�N�Jf (x)�o���f (a)�A�h�C (2) �Yf
(x)�����z��ƥB(q(x) ¹ 0)�G 4.
��Ʒ������B��ʽ�G (1) �]k���`�ơ^ (2) �]k���`�ơ^ (3) (4) (5) (b¹ 0)
5. �����Ȧs�b�G 6. ��ƪ��s��ʡG 3-2�@�h����ƪ��ɼƻP�ɨ�� 1. �ɼƪ��w�q�G (1) f (x)�b�϶�[a,b]�������ܤƲv�� (2) �Y�s�b�A�ڭ̺ٷ�������f (x)�bx= a���ɼơA�Hf¢(a)���ܤ��A�Y (h = x- a) 2. �ɼƪ��N�q�G (1) �X��N�q�Gf¢(a)��f (x)�bx= a�����u�ײv�A�L���uf (x)�W�@�I(a,f (a))�����u��{����y- f (a) = f¢(a)(x- a)�C (2) ���z�N�q�G�]�B�ʪ��骺�첾��Ƭ�f (t)�A�t�ר�Ƭ�v(t)�A�[�t�ר�Ƭ�a(t)�A�hf¢(t) = v(t)�Av¢(t) = a(t)�C 3. �ɨ�ơG 4. ��ƪ��i�L�P�s�����Y�G�i�L����ƥ����s���ơF�Ϥ��A�������ߡC 3-3�@�L������ 1. �L�������G (1) �Yf (x) = xr�A�hf¢(x) = rxr - 1�]r����ơ^ (2) �Yf (x) = k�A�hf¢(x) = 0�]k���`�ơ^ (3) �Yf (x) = kp(x)�A�hf¢(x) = kp¢(x)�]k���`�ơ^ (4) �Yf (x) = p(x) �� q(x)�A�hf¢(x) = p¢(x) �� q¢(x) (5) �Yf (x) = p(x)q(x)�A�hf¢(x) = p¢(x)q(x) + p(x)q¢(x) (6) �Y�Bq(x) ¹ 0�A�h (7) �s��W�h�G f ¢(x) = r(g(x))r - 1´ g¢(x)
2. �����ɨ�ơG f (n)(x)�A�Ay(n)�A�A f (x)���G���H�W���ɨ�ơA�κ٬������ɨ�ơC 3-4�@�L��������1. ��ƪ����W�P����G���f (x)�b�϶�I�i�L���A�����NxÎI�A (1) �Yf¢(x) ³ 0�A�hf (x)�b�϶�I�W�����W��ơC (2) �Yf¢(x) > 0�A�hf (x)�b�϶�I�W���Y�滼�W��ơC (3) �Yf¢(x) £ 0�A�hf (x)�b�϶�I�W�������ơC (4) �Yf¢(x) < 0�A�hf (x)�b�϶�I�W���Y�滼���ơC 2. �ɼƻP���Ȫ����Y�G 3. ��ƪ����j�ȻP���p�ȡG (1) ���ϧΦba�I�������O���W��ơA�ba�I���k���O�����ơA�Yx< a��f¢(x) > 0�Ax> a��f¢(x) < 0�A�hf (x)�bx= a�B�����j��f (a)�C (2) ���ϧΦba�I�������O�����ơA�ba�I���k���O���W��ơA�Yx< a��f¢(x) < 0�Ax> a��f¢(x) > 0�A�hf (x)�bx= a�B�����p��f (a)�C 4. ��ƪ��̤j�ȻP�̤p�ȡG 5. ���Ȫ����ΡG�Q�Φh����ƨD���Ȫ���k�ѨM�@�ǹ�ڪ����D�C ��4���@�n��4-1�@�L�a����ż�1. �L�a�ƦC�������G (1) �L�a�ƦCáanñ�A��n��¥�ɡAan��A�]�w�ȡ^�A�Yáanñ���ĩ�A�A�O���C (2) �L�a�ƦCáanñ�S�����ġA�Y���o���C 2. �L�a���ļƦC���ʽ�G (1) (2) (3) (4) (B¹ 0) (5) �]c���@�`�ơ^ 3. �������ƦC�������W�h�G (1) �Yan�����l�M�����P����A�h�Y�����l�����̰��������Y�Ƥ�ȡC (2) �Yan�����l����p���������A�h�C (3) �Yan�����l����j���������A�h���s�b�C 4. �����w�z�G 5. �L�a����ƦCárnñ�����ĻP�o���G (1) �� - 1 < r< 1�]�Y| r |
< 1�^�ɡAárnñ���ĩ�0�F (2) ��r£- 1��r> 1�ɡAárnñ���o���ƦC�C 6. �L�a����żƪ����ĻP�o���G (1) �� - 1 < r< 1�]�Y| r | < 1�^�ɡA���ġA��M���C (2) ��r£- 1��r³ 1�ɡA�o���A�żƩM���s�b�C 4-2�@�n���������P�Ͼɨ�� 1. �w�n���G 2.
�Ͼɨ�ơG 3. ���w�n�����ʽ�G (1) (2) (n¹- 1) (3) (4) 4. �N���n���k�G 4-3�@�h����ƪ��n�� 1. �L�n���w�z�G 2. �w�n�����ʽ�G (1) (2) (3) (4) �A�䤤a< c< b (5) �@ �@ �ƾ�B(I)��1���@���u��{��1-1�@�������СB�Z�������B���I����1. �b�ƽu�W�A���IP(a)�BQ(b)�����Z����
2. �������W���IP(x1,y1)�BQ(x2,y2)�����Z����
�����Z 3.
�]P1(x1,y2)�BP2(x2,y2)�BP(x,y)�O�@���u�W�۲��T�I�A�BP�O �A 4. �YP1(x1,y1)�BP2(x2,y2)�������W�����I�A�h�����I���ЬO
5. �b��ABC���A�YA(x1,y1)�BB(x2,y2)�BC(x3,y3)�BG(x,y)����ABC�����ߡA�h�A 1-2�@���u���ײv�P��{�� 1. �ײv���w�q�G (1) �YL��������x�b�A�hL���ײv��
(2) �YL������x�b�A�hL���ײv���s�b �@2. �w���⪽�uL1�BL2���ײv���O��m1�Bm2�A�h (1) L1//L2�@Û�@m1= m2 (2) �Ym1m2 ¹ 0�A�hL1^ L2�@Û�@m1´ m2 =- 1 3. ���u��{�������� y - y1= m(x- x1) ���G�G�I���G�Y���uL���ײv��m�By�I�Z��b�A�hL����{���� y = mx+ b ���T�G���I���G�YP1(x1,y1)�BP2(x2,y2)�����uL�W���۲����I �@�@�@�@�@�@�@(1)��x1¹ x2�A�h���uL����{����
�@�@�@�@�@�@�@(2)��x1= x2�A�h���uL����{���� x = x1 ���|�G�I�Z���G�Y���uL��x�I�Z��a�Ay�I�Z��b�Aab¹ 0�A�hL����{����
�����G�@�릡�G���uL���@�릡���G���@����{��ax+ by+ c= 0 �@�@�@�@�@�@�@(1)��b= 0�A������x�b�����u�A�ײv���s�b �@�@�@�@�@�@�@(2)��b¹ 0�A���ײv�������u 4. �IP(x0,y0)�쪽�uL�Gax+ by+ c= 0���Z���� 5. �⥭��uL1�Gax+ by
+ c1= 0�PL2�Gax+ by+ c2=
0���Z���� 1-3�@��ƤΨ�ϧ�1. ����ܼ�x�By�A���C�@��x�Ȥw���ɡA�N���@�ӥB�u���@��y�ȻP�������A�h��y��x����ơA�Hy= f (x)���ܡC�䤤x�٬����ܼơAy�٬����ܼơC 2. �Z��Ʀ�y= ax+ b�����]����a�Bb���`�ơ^����ơA�Һ٬��u����ơC�Ya¹ 0�ɡA�h�٬��@����ơA��ϧά��@���u�C 3. �G�����y=
ax2+ bx+ c���ϧά��ߪ��u�A ��2���@�T�����2-1�@���V���Ψ�q1. �����q���u���Q����v�P�u���ר�v�G�ءC (1) �]���ס^ (2) 1�]���ס^ 2. �Y�@�Ӯ��Ϊ��b�|��r�A������S�A�ҹ諸��ߨ���q ���סA���n��A�A�h (1) S = rq (2) 3. �{�ѦP�ɨ��P�зǦ�m�� (1) �Yq-f= n ´ 360�X��q -f= 2np�A�䤤n����ơA�h��q�Pf���P�ɨ��C (2)
�Ĥ@�H�����G�Y0�X<q< 90�X�An����ơA�hn´
360�X+q���Ĥ@�H�����C 2-2�@�U���T����ƪ��w�q�ΰʽ�
����2-28 1.
�U���T����ƪ��w�q�G 2. �F�Ѿl�����Y���G 3. ���O�S�O�����T����ƭȡG
4. ���x�T�����Y���G (1) �˼����Y�Gsinq´ cscq= cosq ´ secq= tanq´ cotq= 1 (2) �Ӽ����Y�G�@�@ (3) �������Y�Gsin2q+ cos2q= 1�@�@1 + tan2q = sec2q�@�@1 + cot2q= csc2q 2-3�@���N�����T�����
1. �b�зǦ�m��q������W���@�IP(x,y)�A�]�A�h 2. �ѩw�q���P�ɨ����T����ƭȬ۵��C
����2-29 3. ��q������Ҧb�H���i�T�w��T����ƭȥ��t�p�U�G �@
4. ���O0�X�B90�X�B180�X�B270�X���T����ƭȡG
5. �Ĥ@���T������ܴ������G (1) sin( -q) =- sinq cos( -q) = cosq tan( - q) =- tanq (2) sin(p-q ) = sinq cos(p-q) =- cosq tan(p-q) =- tanq (3) sin(p+q) =- sinq cos(p+q) =- cosq tan(p+q ) = tanq (4) sin(2p-q ) =- sinq cos(2p -q ) = cosq tan(2p-q ) =- tanq �@ 6. �ĤG���T������ܴ������G (1) (2) (3) 2-4�@�T����ƪ��ϧ�1. ���y= sinx���ʽ�G (1) x�����N��ơAsinx�����N�q (2) - 1 £ sinx£ 1 (3) �g����2p 2. ���y= cosx���ʽ�G (1) x�����N��ơAcosx�����N�q (2) - 1 £ cosx£ 1 (3) �g����2p 3. ���y = tanx���ʽ�G (1) ���u�]n����ơ^���ϧΤ�����u (2) tanx�i�����N��� (3) �g����p 4. ���y= cotx���ʽ�G (1) x = np�]n����ơ^���ϧΤ�����u (2) cotx�i�����N��� (3) �g����p 5. ���y= secx���ʽ�G (1) �]n����ơ^���ϧΤ�����u (2) | secx | ³ 1 (3) �g����2p 6. ���y= cscx���ʽ�G (1) x = np�]n����ơ^���ϧΤ�����u (2) | cscx | ³ 1 (3) �g����2p ��3���@�V�q3-1�@�V�q���N�q1. ���V�u�q�P�V�q�G���C�@�ӦV�q�����@�Ӧ��V�u�q�P�������A�O���C 2. �V�q�����Ъ��ܡG (1) �]O�����I�A�IP(a,b)�A�h�B (2) �]A(a1,a2)�BB(b1,b2)�A�h 3.
�V�q���۵��G 3-2�@�V�q���[��k�P��ƿn
1. �V�q���[��k�G (1) (2) 2. �V�q�[��k�����Ъ��ܡG (1) (2) 3. �V�q�[�k���ʽ�G (1) (2) (3) (4) �A�������f�V�q 4. �V�q����ƿn�G (1) r > 0�ɡA�P�P�V�A�B������r���C (2) r < 0�ɡA�P�ϦV�A�B������| r |���C 5. �V�q��ƿn�����Ъ��ܡG 6.
�V�q��ƿn���ʽ�G (1) (2) �F 7. �V�q������G (1) �Y�A�h�s�b�@���r�A�ϱo (2) �]�A�A�Y�A�ha1�Gb1= a2�Gb2 8. ����1���V�q�A�٬����V�q�A�Y�Y(x,y)���@�ӳ��V�q�A�hx2+ y2= 1�A�Y���D�s�V�q�A�h�P�P�V�����V�q���C 3-3�@�V�q�����n�P���� 1. �l���w�z�G 2. �V�q�����n�G (1) �]q ���P�������A�h�B�����n�� (2) �]�B�A�h
3. �V�q�������G 4. �V�q���n���ʽ�G (1) (2) (3) (4) ��4���@���ƻP��ƤΨ�B��4-1�@���ƪ��B��P�N�q
1. ���ƪ��w�q�G 2. ��ƫ��ơG (1) a0 = 1 (2) 3. ���ƫ��ơG (1) (2) 4.
��ƫ��ƪ����ƫߡG (1) ar ´ as= ar + s (2) (ar)s = ars (3) ar ´ br= (ab)r (4) (5) 4-2�@���ƨ�ƤΨ�ϧ� 1. ���ƨ�ơG 2. ���ƨ�ƹϧΪ��ʽ�G (1) �ϧΫ��bx�b���W��A�B���������x�b�C (2) �ϧγq�L�I(0,1)�C (3) ��a> 1�ɡAy= ax���Y��W��ơC (4) ��0 < a< 1�ɡAy= ax���Y����ơC (5) �]a> 0�Ba¹ 1�A�hy= ax�P���ϧι�٩�y�b�C 3. ���Ƥ�{���G (1) ��{�����������ƥX�{�b���Ƴ����̡A�٬����Ƥ�{���C (2) �D�ѭ�z�G�Ya> 0�Ba ¹ 1�Bar= as�A�hr= s�C 4-3�@��ƪ��B��P�N�q 1.
��ƪ��w�q�G 2. ��ƪ��ʽ�G (1) loga1 = 0�Flogaa= 1 (2) loga(MN) = logaM+ logaN (3) �F (4) �F (5) �]���������^�F(logab) ´ (logba) = 1 4-4�@��ƨ�ƤΨ�ϧ� 1. ��ƨ�ơG 2. ��ƨ�ƹϧΪ��ʽ�G (1) �ϧΫ��by�b���k���A�B���������y�b�C (2) �ϧγq�L�I(1,0)�C (3) ��a> 1�ɡAy = logax���Y��W��ơC (4) ��0 < a< 1�ɡAy= logax���Y����ơC (5) �]a> 0�Ba¹ 1�A�hy= logax�P���ϧι�٩�x�b�C (6) �]a> 0�Ba¹ 1�A�hy= ax�Py= logax���ϧι�٩uy= x�C 3. ��Ƥ�{���G (1) ��{�����������ƥX�{�b��Ƥ����u�ƩΩ��ƪ̡A�q�٬���Ƥ�{���C (2) �D�ѭ�z�G�Ya > 0�Ba¹ 1�AM�BN> 0�BlogaM= logaN�A�hM= N�C 4-5�@�`�ι�ƤΨ����� 1. �`�ι�ơG 2. �����`�ι�ƪ����d�k�Ϊ����t�k���ϥΡC 3. ���ơB���ơG (1) �Yx> 1�A�Bx����Ƴ�����m��ơA�hn= m- 1�C (2) �Y0 < x< 1�A�Bx�ۤp���I���m��}�l�X�{����0���Ʀr�A�hn=- m�C �@ �@ �@ �ƾ�B(II)��1���@�ƦC�P�ż�1-1�@���t�ƦC�P���t�ż� 1. ���t�ƦC����k�� 2. ���t�żƫen�����M
3. ���t����A���e��G��a�Bb�M���@�b�A�Y 1-2�@����ƦC�P����ż� 1. ����ƦC����k�� 2. ����żƪ��en���M 3. ����G�����赥��e��G��a�Bb�����n�A�Y 1-3�@�L�a����ż� 1.
�L�a�ƦCáanñ�A 2. �L�a����ƦCáarn- 1ñ�Ar¹ 0�� (1) ��| r | < 1��r= 1�ɡA�ƦCáarn- 1ñ�����ļƦC�C (2) ��| r | > 1��r=- 1�ɡA�ƦCáarn- 1ñ���o���ƦC�C 3. �L�a�ż��A�en���M�A (1) �Y�A�h�������įżơA�B��M��a�C (2) �Y���s�b�A�h�����o���żơA�B��M���s�b�C 4. �L�a����ż��]a¹ 0�Ar¹ 0�^�A (1) �Y| r | < 1�A�h�����įżơA�B��M���C (2) �Y| r | ³ 1�A�h���o���żơA�B��M���s�b�C ��2���@�����B��2-1�@�h�������|�h�B��1. �h�������۵��G��h���������ƬۦP�A�B���������Y�Ƭ۵��C 2. �h�������ۥ[��B��G�u�n�N�P�������Y�Ƭۥ[��Y�i�C 3. �h���������k�ΰ��k�B��G�Q�Τ����Y�ƪk���e���C 4. �h���������k�w�z�G �Q���� =���� ´ �Ӧ� +�l�� ���䤤�l�������ƭn�p�������ơA�ξl����0�C 5. ��X���k���B��G�b�B�⤤�A�W�B�U��C���Y�ƬO�άۥ[�A���O�۴�C 2-2�@�l���P�]���w�z1. �l���w�z�G�]a¹ 0�A�h����f (x)���Hax- b���l�����C 2. �]���w�z�G�]a¹ 0�A�Yax - b | f (x)�A�h�F�Ϥ��禨�ߡC 3. �]�����Ѥ����G (1) a2 + 2ab
+ b2= (a+ b)2 (2) a2 - b2= (a+ b)(a- b) (3) a3 + b3
= (a+ b)(a2 - ab+ b2) (4) a3 + 3a2b+ 3ab2+
b3= (a+ b)3 4. �̰����]���P�̧C������ 2-3�@�����P�ڦ����B��1. �������T�������G (1) �u�����G���l���Ƥp��������ƪ������C (2) �������G���l���Ƥ��p��������ƪ������C (3) �a�����G�@�Ӧh�����P�u�������N�ƩM�C 2. �������|�h�B��G�Yf (x)�Bg(x)�Bh(x)�Bk(x)�����h�����Bg(x)�Bk(x)�����s�h�����A�h (1) �[�k�G (2) ��k�G (3) ���k�G (4) ���k�G�]�䤤h(x) ¹ 0�^ 3. ���������G�N�@�ӯu�����Ƭ��Y�z�ӯu�������N�ƩM�A�٬��N�u�������Ѧ����������C 4. �ڦ����ʽ�G�YA�BB�������z���A�B��ȬҬ����ơAm�Bn�Ҭ�����ơA�h (1) (2) (3) (4) 5. ���z�Ʀ]���G�Y��Ӯڦ������n�O���z���A�h�ٳo��Ӯڦ��������z�Ʀ]���C 6. �G���ڦ�����²�G ��3���@��{��3-1�@�h����{��1. �@���G����{��ax2+ bx+ c= 0�G (1) b2 - 4ac> 0�G����۲���ڡA�i�Q�ΤQ�r�歼�k�ΥN�J�����D�ѡC (2) b2 - 4ac= 0�G����۵���ڡA�]���ڡ^�C (3) b2 - 4ac< 0�G�L��ڡC 2. �ڻP�Y�ƪ����Y�G 3. �@���]������w�z�G 4.
�@��������{�����Ѫk�G 3-2�@�G���@���p�ߤ�{���P�G����C��1. �p�ߤ�{���Ѫ��X��N�q�G (1) �Ya1�Ga2 ¹ b1�Gb2�A�h�p�ߤ�{���꦳�@�ո�(x0,y0)�A�����p�ߤ�{���ҹ������⪽�u����@�I(x0,y0)�C (2) �Ya1�Ga2= b1�Gb2= c1�Gc2�A�h�p�ߤ�{�����L���h�ոѡA�����p�ߤ�{���ҹ������⪽�u���X�C (3) �Ya1�Ga2= b1�Gb2¹ c1�Gc2�A�h�p�ߤ�{���L�ѡA�����p�ߤ�{���ҹ������⪽�u����C 2. �G����C���G 3. �G���@����{�ժ���C���ѡG (1) D¹ 0�A��{�ի꦳�@�ոѡG�A�C (2) D = 0�A��Dx¹ 0��Dy¹ 0�A��{�յL�ѡC (3) D= 0�BDx=Dy= 0�A��{�զ��L���h�ոѡC 3-3�@�T����C���PCramer���� 1. �T����C���G 2. �T����C���������G 3. ��C�����ʽ�G (1) ��C�̧Ǥ����A��Ȥ��ܡC (2) ���N���]�C�^��աA����ܸ��C (3) ���@��]�C�^�i���X�䤽�]�ơC (4) ���@��]�C�^����������0�A��Ȭ�0�C (5) �����]�C�^�����������ۦP�Φ���ҡA��Ȭ�0�C (6) �Y�@��]�C�^�������Y�Ѩ�Ӥ��Ҳզ��A�h�i������Ӧ�C�����M�C (7) �N���@��]�C�^��k���[��t�@��]�C�^�A��Ȥ��ܡC 4. Cramer�]�J�Ժ��^�����G ��4���@�������Ψ�����4-1�@�@���G�������� 1. �@���@�����������Ѫk�P�ϥܡG (1) �Ya> 0�A�h�C (2) �Ya< 0�A�h�C 2. �]a> 0�A�@���G����{��ax2+ bx+ c= 0 (1) ��b2- 4ac> 0�ɡA����۲����a�Bb�A�Oa<b�A�h (2) ��b2- 4ac=
0�ɡA���۵���ڡA�Ya=b�A�h (3)
��b2- 4ac< 0�ɡA�S����ڡA�h 4-2�@���藍���� 1. ��X�������G 2. �_�褣�����G 4-3�@�G���@�����������ϧΤνu�ʳW��1. �]a> 0�A���uL����{��ax+ by+ c= 0���ϧΡA�h������ (1) ax + by + c> 0���ϧΪ����uL���k���b�����C (2) ax + by+ c³ 0���ϧΪ����uL���k���b�����Ϊ��uL�C (3) ax + by+ c< 0���ϧΪ����uL�������b�����C (4) ax + by+ c£ 0���ϧΪ����uL�������b�����Ϊ��uL�C 2. �]�����x�b�����uL����{��y= k���ϧΡA�h������ (1) y > k���ϧΪ����uL���W��b�����C (2) y ³ k���ϧΪ����uL���W��b�����Ϊ��uL�C (3) y < k���ϧΪ����uL���U��b�����C (4) y £ k���ϧΪ����uL���U��b�����Ϊ��uL�C 3. �G���@���p�ߤ��������ϧά��U���������ϧΪ��@�P�����C 4. �u�ʳW�����D�D�Ѥ��@��B�J�� (1) �N�D�ظ�ƦC��²�������C (2) ���D�N�C�X�������A�H�p�ߤ��������ܡC (3) �ϸѭ������]�p�ߤ������^�A�e�X�i��Ѱϰ�èD�X���I���СC (4) ���D�N�C�X�ؼШ�ơA�q�`��x�By���@�����C (5) �D�X�i��Ѱϰ쳻�I�ҹ������ؼШ�ƭȡA�����̤j�ȩγ̤p�ȡC �@ �ƾ�B(III)��1���@�ƦC�զX1-1�@���k��z�P�𪬹� 1. �[�k��z�G 2. ���k��z�G 1-2�@�ƦC 1. �]n���۵M�ơA�Ÿ��un!�vŪ�@�un�����v�A�W�w 2.
�۲��������u�ƦC�G 3. ���ۦP�������u�ƦC�G 1-3�@���ƱƦC 1. ���ƱƦC�G 2. �����ƦC�G 1-4�@�զX 1.
���i���ƪ��զX�G (1) �C (2) �C 2. �ڴ��d�w�z�G 1-5�@���ƲզX1. ���ƲզX�G (1) m��ۦP���A��������n�ӤH�A�C�H�i�ݱo�����k���ءC (2) ��{��x1+ x2+�K + xn= m���D�t��ƸѲռƦ��աC (3) ��n�����P���~���A�C���ܤ�m�ӡA�C����m�Ӭ��@�աA�Y�U�դ��C�����~�ҥi���ƿ���A�h�bn�����~����m���ƲզX�Ƭ��ءC 2. �զX�`�ơG (1) �۲������զX�`�ơG��n��۲������A�C���ܤ֨��@�զX�`�Ƭ�2n- 1�C (2)
���ɬ۲������զX�`�ơGn�~���A�䤤m1��ۦP�Am2��ۦP�A�K�Amk��ۦP�A�Bn= m1 +
m2+�K + mk�A�h�ۨ䤤�ܤ֨��@�զX�`�Ƭ� 1-6�@�G�����w�z�G�����w�z�G �����N�����n�A����
�Y�C (1) �i�}�����@��n+ 1���C (2) �@�붵����k+ 1���A�Y�C �@ ��2���@���v2-1�@�˥��Ŷ��P�ƥ�1. ���X���N�q�G���X�O�Ѥ@�ǩ��T�ӥi��{���ƪ��Ҳզ����s��C 2. ���X�P���X�����Y�G (1) �l���G�Y���XA�����C�@�Ӥ������O���XB�������A�h��A�OB���l���A�O��AÌB�C (2) ���X�۵��G�YAÌB�BBÌA�A�hA= B�C 3. ���X�P���X���B��G (1) �p���GAÈB= {x | xÎA��xÎB}�C (2) �涰�GAÇB= {x | xÎA�BxÎB}�C (3) �t���GA- B= {x | xÎA��xÏB}�C (4) �Ŷ��X�G���t���������X�A�O��Æ�C (5) �t���P�ɶ��G�Q�פ@�Ӱ��D�ɡA�]�t���D���Ҧ����X���T�w���X�A�٬��t���A�O��U�C�ݩ�U�A�����ݩXA�������Ҧ������X�A�٬�A���ɶ��A�Y 4. �˥��Ŷ��G�@�H�����礤�A�Ҧ��i��o�ͪ����G�Ҧ������X�A�٬������窺�˥��Ŷ��A�HS�����C 5. �ƥ�G�˥��Ŷ������C�@�Ӥl���A�٬��ƥ�C (1) ���ƥ�G�Y�˥��Ŷ�S�����C (2) �Ũƥ�G�YÆ�C (3) �ƥ�G�u�t�@�Ӽ˥��I���ƥ�C (4) �M�ƥ�G�YAÈB�C (5) �n�ƥ�G�YAÇB�C (6) �����ƥ�G��AÇB=Æ�A�h��A�PB�����C 2-2�@�D���v���D 1.
�j����v���w�q�G 2. ���v���ʽ�G (1) P(S) = 1�C (2) P(Æ) = 0�C (3) AÌS�A�h0 £ P(A) £ 1�C (4) AÌS�A�hP(A¢) = 1 - P(A)�C (5) �]AÌS�ABÌS�A�hP(AÈB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)�C (6) �]AÌS�ABÌS�A�hP(AÇB¢) = P(A) - P(AÇB)�C 3. ������v�G (1) �w�q�G�]A�BB���˥��Ŷ�S�����G�ƥ�A�BP(A) > 0�A�h �C (2) ������v�����k�����G (3) ����w�z�G 4. �W�ߨƥ�G (1) �]AÌS�ABÌS�A�YP(AÇB) = P(A) ´ P(B)�A�h��A�BB���W�ߨƥ�]�βέp�L���^�A�_�h�٬������ƥ�C (2) �YP(AÇB) =
P(A) ´ P(B)�A�h�U�C�T�����ߡG 2-3�@�ƾǴ���� 1. ���窺�ƾǴ���ȡG ��3���@�έp3-1�@��ˤ�k 1. �έp���e���T�n���G 2. ��˽լd����k�G 3-2�@��ƾ�z�P�Ϫ��s�s 1. ���Ƥ��t�����s�s�G 2. ����Ϫ��e�k�G 3. �Dzֿ߲n���Ƥ��t�����s�s�C 4. �Dzֿ߲n���Ƥ��t���u�Ϫ��e�k�C 3-3�@��N�����ơB����ơB�ʤ�����1. ��N�����ƪ��D�k�G (1) �����ո�ơG (2) �w��k�ո�ơG 2. �[�v�����ƪ��D�k�G 3. ����ƪ��D�k�G (1) ��n���_�ƮɡA������C (2) ��n�����ƮɡA������C 4. �ʤ����Ū��D�k�G �@ 3-4�@�|����Z�P�зǮt1. ���Z�GR=�̤j�� -�̤p�ơC 2. �|����Z�GIQR= Q3 - Q1�C 3. �����ܲ��ƻP����зǮt�G 4.
�˥��ܲ��ƻP�˥��зǮt�G 5. �˥��ܲ��ƻP�˥��зǮt���D�k�G 3-5�@��Ū�H��϶��P�H�ߤ���1. �`�A���t�G68 - 95 - 99�W�h�A�j���� (1) 68%���ƭȸ��b�Z�����Ƥ@�ӼзǮt���d�C (2) 95%���ƭȸ��b�Z�����ƨ�ӼзǮt���d�C (3) 99%���ƭȸ��b�Z�����ƤT�ӼзǮt���d�C 2. �Dz߫H��϶��P�H�ߤ��Ǫ���Ū�C �@ �@ �@ �ƾ�B(IV)��1���@�T����ƪ�����1-1�@�M�t�������P�G��������1. �M�t�������G (1) cos(a-b) = cosacosb+ sina sinb (2) cos(a+b) = cosacosb- sina sinb (3) sin(a +b) = sinacosb+ cosa sinb (4) sin(a-b) = sina cosb- cosa sinb (5) (6) 2. �G���������G (1) sin2q= 2sinq cosq (2) cos2q= cos2q- sin2q= 1 - 2sin2q= 2cos2q- 1 (3) 3.
�Ya�Bb����ơA�h���y= asinx+ bcosx�� 1-2�@�����P�l���w�z 1.
�����w�z�G 2.
�l���w�z�G 3. �T���έ��n�����G (1) �w���G��@�����A�h��ABC�����n�� (2) ���s�����G 1-3�@�ѤT���ΰ��D�]�t�T�����q�^1. �ѤT���ΡG (1) �w���G���@��]A.A.S.��A.S.A.�^�ɡA�i�Q�Υ����w�z�D�X�t�G��C (2) �w���G��@�����]S.A.S.�^�ɡA�i�Ѿl���w�z�D�X�ĤT��A�A�Q�Υ����w�z�D�X�t�~�G���C (3) �w���T����]S.S.S.�^�ɡA�i�Ѿl���w�z�D�X�������T�Ө��C (4) �w���G��Τ@�﨤�]S.S.A.�^�ɡA 2. �T�����q�G (1) �{�Ѵ��q�Ϊ��W���A�p�G�����B�����Τ�쵥�C (2) ��Q�Χ@�ϡA�N���q�����D��Ʀ��ѤT���Ϊ����D�C ��2���@�G�����u2-1�@���{�� 1. �ꪺ�зǦ��G 2. �ꪺ�@�릡�G (1) ��d2+ e2- 4f> 0�ɡA��{�����@��A��߬��A�b�|���C (2) ��d2+ e2- 4f= 0�ɡA��{�����@�I�C (3) ��d2+ e2- 4f < 0�ɡA��{���L�ϧΡC 3. �I�P�ꪺ������m�G (1) x02 + y02 + dx0+ ey0 + f > 0�@Û�@P�b��C�~���C (2) x02 + y02+ dx0+ ey0 + f = 0�@Û�@P�b��C�W�C (3) x02 + y02+ dx0+ ey0 + f < 0�@Û�@P�b��C�����C 2-2�@��P���u�����Y 1. �P�_��P���u���ۥ污�p�G (1)
�Od����ߨ쪽�uL���Z���A�Y�A�h (2)
��C�P���uL����{���p�ߡA���hx��y�A�i�o�@�Ӥ@���G����{���A�O��P�O����D�A�h 2. �Dz߶ꪺ���u��{�����D�k�C 3. �۶�C�Gx2 + y2+ dx+ ey+ f= 0�~�@�IP(x1,y1)���C�����u�q�����C 2-3�@�ߪ��u���ϧλP�зǦ� 1.
�ߪ��u���w�q�G 2. ���I�b(h,k)���ߪ��u�зǦ��P��ϧΤ��������Y�G
2-4�@��ꪺ�ϧλP�зǦ� 1. ��ꪺ�w�q�G 2. ���ߦb(h,k)�����зǦ��P��ϧΤ��������Y�G
2-5�@�����u���ϧλP�зǦ� 1. �����u���w�q�G 2. ���ߦb(h,k)�������u�зǦ��P��ϧΤ��������Y�G
��3���@�L�n���Ψ�����3-1�@�����������]�ƦC�P��ơ^ 1. �ƦC�������G 2. �L�a����ƦC���Ĵ��ʡG (1) ��| r | < 1��r= 1�ɡA�ƦCárnñ�����ļƦC�C (2) ��| r | > 1��r=- 1�ɡA�ƦCárnñ���o���ƦC�C 3. �����w�z�G 4. ��ƪ������G 5. ��ƪ��s��G (1) f (a)�s�b�F (2) �s�b�F (3) �A �h��f (x)�bx= a�B�s��C 3-2�@�h����ƪ��ɼƻP�ɨ�� 1. �ɼƪ��w�q�G 2. �i�L����ơG 3. �ɨ�ơG 3-3�@�L�������L�������G 1. �Yf (x) = k�Ak���`�ơA�hf¢(x) = 0�C 2. �Yf (x) = xn�An������ơA�hf¢(x) = nxn - 1�C 3. �]c���`�ơA�Yf (x)���i�L����ƥBg(x) = cf (x)�A�hg¢(x) = cf¢(x)�C 4. �Yf (x)�Pg(x)�����i�L����ơA�Bh(x) = f (x) + g(x)�A�hh¢(x) = f¢(x) + g¢(x)�C 5. �Yf (x)�Pg(x)�����i�L����ƥBh(x) = f (x) ´ g(x)�A�hh¢(x) = f¢(x) ´ g(x) + f (x) ´ g¢(x)�C 6. �Yn������ơAf (x)���i�L����ơA�h(f (x))n���ɨ�Ƭ�n(f (x))n - 1´ f ¢(x)�C 3-4�@�L�������� 1. ��ƪ��W��G (1) �b�϶�(a,b)���A�Yf¢(x) ³ 0�����ߡA�hf (x)�b�϶�[a,b]�W�����W��ơC (2) �b�϶�(a,b)���A�Yf¢(x) £ 0�����ߡA�hf (x)�b�϶�[a,b]�W�������ơC 2.
�h����ƪ����ȡG (1) �bc�I����A��x< c�ɡAf¢(x) > 0�F��x > c�ɡAf¢(x) < 0�A�hf (x)�bx= c�B�����j�ȡC (2) �bc�I����A��x< c�ɡAf¢(x) < 0�F��x> c�ɡAf¢(x) > 0�A�hf (x)�bx= c�B�����p�ȡC 3. �h����ƹϧΪ��W�V�P�Ϧ��I�G (1) �Yf (x)�b�϶�(a,b)�W�Af²(x) > 0�����ߡA�hf (x)�b�϶�(a,b)���ϧΥW�f�V�W�C (2) �Yf (x)�b�϶�(a,b)�W�Af²(x) < 0�����ߡA�hf (x)�b�϶�(a,b)���ϧΥW�f�V�U�C (3) �Y�bc�I����Ax< c��f (x)�ϧΪ��W�V�Px> c��f (x)�ϧΪ��W�V�ۤϡA�h���I(c,f (c))�����f (x)�ϧΪ��@�ӤϦ��I�C 3-5�@�n���������P�Ͼɨ��1. ���w�n���������G�A�䤤c���`�ơC 2. ���w�n�����B��ʽ�G (1) (2) (3) 3. �w�q�G (1) �C (2) �]�䤤a£ b�^�C 4. �w�n�����B��ʽ�G (1) �A�䤤k���`�ơC (2) �C (3) �C 5. �w�n���P���n�G 3-6�@�h����ƪ��n�� 1. �L�n���w�z�G 2. �⦱�u�������n�G �@ ���P���s�ˤ�ƴ��� |