前陣子筆者想要去應徵工作的關係，所以參加了一場面試，面試後還有一場筆試，其中的有題目是考數學，題目是這樣子的： Show [問題]：共有雞與兔共100隻，其中所有雞的腳比所有兔子的腳多了80隻，試問雞與兔子各有幾隻？ (注意，這裡的[隻]既用來算[動物的數量]，也用來算[腳的數量]，別搞混喔 !) 雖然，筆者寫出了自己的看法，答案也與主考官宣佈的相同。但是過了三天之後，因為覺得有點耿耿於懷、放不下心，因此想出了另外一個更好的看法。 大家不妨一起來想想。以下是筆者自己的分享，若您想自己想出方法，請勿繼續往下看。 筆者的兩種看法如下，採用[算式]搭配[解釋]的方法進行： [看法1]：雞比兔多出了80隻腳，考慮算式80÷2=40，可知80隻腳是來自於40隻雞。若把這40隻雞從100隻雞加兔的群體A中拿掉，由100-40=60，可知剩下60隻雞加兔，稱為群體B。這60隻雞與兔，雞和兔的腳數量相同。 因為群體B中雞群和兔群的腳數量相同，每兩隻雞搭配一隻兔當一組，一組內有4隻雞腳與4隻兔腳。每拿完一組，雞與兔都拿掉4隻腳，因此剩下的雞群與兔群的腳數量仍相同，如下圖：
持續下去，當雞或兔其中之一被拿完時，另外一種動物也一定被拿完(才會都是0隻腳)，這表示這60隻雞與兔可以完全分組。 (若仍要追問為何雞和兔其中之ㄧ總是可以被拿完，可以考慮若無法完全拿完，表示最後剩下[1雞x兔]、[y雞]、[z兔]這些種情形，其中x,y,z為正整數，這些情形的雞腳與兔腳數量都不同。) 所以，雞的數量是兔的兩倍，合起來雞兔總數量是兔的三倍，因此 60÷(1+2)=20 所以群體B中兔有20隻，因此雞就有40隻。加上原本拿掉的40隻雞，因此雞有80隻，兔20隻。 三天後想出來的，是下面的看法，因為總覺得上面的解法不太自然。 [看法2]：試想，若100隻動物全部都是雞，則雞有200隻腳，兔0隻腳，雞比兔的腳多了200隻。 採用[一隻雞換一隻兔]的方式，可保持雞與兔的群體永遠有100隻。但是每換一次，雞腳比兔腳多出的數量會少6隻，這是因為雞腳少兩隻、兔腳多4隻。如下圖
原本雞比兔多200隻腳，換一次差6隻，要換幾次，才能變成雞比兔多80隻腳呢?只要考慮 (200-80)÷6=20 因此可知要換20次，換完以後，有20隻兔，以及100-20=80隻雞。 您覺得如何，會不會覺得第二種方法比較自然呢？ (本文作者：連威翔，曾任職於交大理學院科學學士班) 上一道數學謎題 下一道數學謎題 雞兔同籠數學謎題答對率：98% 很簡單喔!雞加兔總共有30隻，腳總數有72隻。 w0246810w3113(嗶莫)2014-01-04提供 來源：課本 看答案 雞有24隻。兔有6隻。 解析我要編輯 作者：w0246810w3113(嗶莫) | 歷史版本 X+Y=30 31,126 上一道數學謎題 下一道數學謎題 本謎題專用討論區 目前尚無討論話題 此作者的其他謎題 被推出來的男子 有一個人在一棟大樓而被推出來了，後來他再也無法進去了。 問題(1)誰推了他? ... 謎語 1.兩尾冬蟲缺夏草??? 2.派人送水端肉??? 3.一人一張口，口下長隻手??? 4.後頭厝(閩南... 車禍 道路上有許多人正看著一場車禍，這場車禍是一台車從一台車的後方撞下去，但是車上無人，警察也沒到，請推出... 好評謎題 2013天天元宵燈謎(六)  把手 摺紙剪星形 һ��ũ���м� �� ���ܹ�50ֻ���������Ľ���80ֻ��������Ľ���70ֻ���������м�ֻ�� ���� ������ 5���ش� #����# �ڱ��𱳺��ԭ����ʲô��
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丁丁農場養雞和馬共25隻已知馬的腳總數比雞的腳總數多16隻丁丁農場的雞有幾隻
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