Python 印 出 2 到 n 之 間 的 質數

知道一個數字是不是質數的方法是：

如果 n 不是質數，那麼 n 一定有一個小於等於 n 的因數。

所以我們可以用下面的程式判斷輸入的 n 是否為質數：

def is_prime(n):
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:  # 整除，i 是 n 的因數，所以 n 不是質數。
            return False
    return True     # 都沒有人能整除，所以 n 是質數。

接著回到原題：

輸入一數字 n，印出 2 到 n 之間的質數。

這代表我們要做四件事：

1. 得到輸入值 n；
2. 跑一個迴圈產生 2 到 n 之間的數字；
3. 對迴圈的每個值，判斷它是不是質數；
4. 如果是，印出來。

前兩件事很簡單：

n = int(input('Input a number: '))  # 得到輸入值 n。

for i in range(2, n + 1):   # 產生 2 到 n 的數字。
    pass
    # TODO: 做 3. 和 4.

第三件事其實就是我們前面的那個函式。所以我們直接用它：

n = int(input('Input a number: '))  # 得到輸入值 n。

for i in range(2, n + 1):   # 產生 2 到 n 的數字。
    i_is_prime = is_prime(i)    # 判斷 i 是否為質數。

第四件事情要用一個 if 來做：

n = int(input('Input a number: '))  # 得到輸入值 n。

for i in range(2, n + 1):   # 產生 2 到 n 的數字。
    i_is_prime = is_prime(i)    # 判斷 i 是否為質數。
    if i_is_prime:              # 如果是，印出來。
        print(i)

這樣就完成了。

完整的程式：

def is_prime(n):
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:  # 整除，i 是 n 的因數，所以 n 不是質數。
            return False
    return True     # 都沒有人能整除，所以 n 是質數。

n = int(input('Input a number: '))  # 得到輸入值 n。

for i in range(2, n + 1):   # 產生 2 到 n 的數字。
    i_is_prime = is_prime(i)    # 判斷 i 是否為質數。
    if i_is_prime:              # 如果是，印出來。
        print(i)