BTS 知 乎

能不能别在专注于一些油腻的表情管理了。。。Tata麦克表情真的很油腻好么。。。。还有别一有什么绯闻了就拉7出来了。。。他出事的时候怎么跑这么快（永远不会忘记说“请从想象中出来吧”让所有人都嘲盒和7）还有内涵纹身，真的无语了。。。真的好他妈茶。。当初年少不懂事认为金泰亨是什么二次元宝宝，上了年纪了才发现这是没情商跟茶。。。知道现在防弹这个地位也不用太过努力唱跳了但是队友没有一个像他一样的，到了自己part就…

身处风暴中心的好孩子。 我只用一个例子解释，他的朋友，不仅有超大咖的演员，还有孝信哥这种国宝级别的实力歌手，还有peakboy这种不算很火但很有才华的歌手。前两类朋友在韩国的地位完全用不着舔金泰亨，和金泰亨装作是朋友，尤其是孝信哥这种地位高人也清高的，完全没理由演。 在这种情况下，他们又是陪泰亨录vlog，又是和泰亨录综艺（最近演员哥哥常驻的尹食堂系列综艺 泰亨参与了），又是邀请泰亨一起做电台节目主持人，孝信…

俩个人17年谈过，两三个月就分了，泰泰方分手方式很不友好，瑜之后很受伤谈过金珉奎，露水情缘时间也不长。泰泰听说她恋爱了，很受冲击，又赶上他奶奶去世，自己封闭很长时间才走出来。之后因为cp视频在外网太过火爆，双方公司商业合作炒cp。 他俩cp视频感情流露是真实的，私下双方也保持暧昧关系，毕竟都是队里吸粉门面担当，都有强烈事业责任感，不敢迈出……那种恋人未满，暧昧无限的阶段。19年20年初男方发力追求过女方，泰…

杨家俊

每日晴天~

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典型环节的传递函数：

（1）比例环节： K

（2）惯性环节：G(s)= \frac{1}{Ts+1}

（3）积分环节：G(s)= \frac{1}{Ts}

（4）微分环节：G(s)=Ts

（5）振荡环节： G(s)=\frac{1}{T^2s^2+2ζTs+1}=\frac{w_{n}^2}{s^2+2ζw_{n}s+w_{n}^2}

（6）滞后环节：G(s)= e^{-τs}

结构图：

单位负反馈：Φ(s)= \frac{G(s)}{1+G(s)}

反过来求：G(s)= \frac{Φ(s)}{1-Φ(s)}

输入信号的拉氏变换

（1）r(t)=δ(t) 拉氏变换后：R(s)=1

（2）r(t)=1(t) 拉氏变换后：R(s)= \frac{1}{s}

（3）r(t)=t 拉氏变换后：R(s)= \frac{1}{s^2}

（4）r(t)= \frac{t^2}{2} 拉氏变换后：R(s)=\frac{1}{s^3}

一阶系统的动态性能指标：

t_d=0.69T ，t_r=2.20T， t_s=3T

一阶系统的输出响应

（1）单位脉冲：c(t)= \frac{1}{T}e^{-t/T}

（2）单位阶跃：c(t)=1- e^{-t/T}

（3）单位斜坡：c(t)=t-T+T e^{-t/T}

（4）单位加速度：c(t)= \frac{1}{2}t^2-Tt+T^2(1-e^{-t/T})

二阶系统

传递函数：Φ(s)= \frac{w_{n}^2}{s^2+2ζw_{n}s+w_{n}^2}

特征根： s_{1,2}=-ζw_{n}±w_{n}\sqrt{ζ^2-1}

单位阶跃响应：

（1）欠阻尼（0＜ζ＜1）：c(t)= 1-\frac{e^{-ζw_{n}t}}{\sqrt{1-ζ^2}}sin(w_{d}-β)

（2）临界阻尼（ζ=1）：c(t)=1- e^{-w_{n}t}(1+w_{n}t)

欠阻尼的二阶动态性能指标：

ζ=cosβ， w_{d}=w_{n}\sqrt{1-ζ^2}

（1）上升时间： t_{d}=\frac{π-β}{w_{d}} = \frac{π-arccosζ}{w_{d}=w_{n}\sqrt{1-ζ^2}}

（2）峰值时间： t_{p}=\frac{π}{w_{d}} = \frac{π}{w_{d}=w_{n}\sqrt{1-ζ^2}} （振荡阻尼周期的一半）

（振荡阻尼周期： t=1/w_{d} ）

（3）超调量：σ%= e^{-πζ/\sqrt{1-ζ^2}}

（4）调节时间： t_{s}=\frac{3.5}{ζw_{n}}

过阻尼动态性能指标：

（1）上升时间： t_{r}≈\frac{1+1.5ζ+ζ^2}{w}

（2）调节时间： t_{s}=4.75T_{1}

比例——微分控制：

（1）开环传递函数：G(s)= \frac{K(T_{d}s+1)}{s(s/2ζw_{n}+1)}

（2）闭环传递函数：Φ(s)= \frac{w_{n}^2}{z}*\frac{s+z}{s^2+2ζ_{d}w_{n}s+w_{n}^2}

其中 ζ_{d}=ζ+\frac{1}{2}T_{d}w_{n}

部分性能指标：

（1） 峰值时间： t_{p}=\frac{β_{d}-φ}{w_{n}\sqrt{1-ζ^2}} ，

其中 β_{d}=arctan(\sqrt{1-ζ_{d}^2}/ζ_{d}) ，

φ=-π+ arctan[w_{n}\sqrt{1-ζ_{d}^2}/(z-ζ_{d}w_{n})]+arctan(\sqrt{1-ζ_{d}^2}/ζ_{d})

（2）超调量：σ%：r* \sqrt{1-ζ_{d}^2}e^{-ζ_{d}w_{n}t_{p}} ，其中r= \sqrt{z^2-2ζ_{d}w_{n}z+w_{n}^2}/z\sqrt{1-ζ_{d}^2}

（3）调节时间：ts= \frac{3+lnr}{ζ_{d}w_{n}}

测速反馈控制：

（1）开环传递函数： G(s)= \frac{K}{s[s/(2ζw_{n}+K_{t}w_{n}^2)+1]} ，其中K= \frac{w_{n}}{2ζ+K_{t}w_{n}} ，

Kt是反馈的增益

（2）闭环传递函数：Φ(s)= \frac{w_{n}^2}{s^2+2ζ_{t}w_{n}s+w_{n}^2}

其中 ζ_{t}=ζ+\frac{1}{2}K_{t}w_{n}

终值定理：

ess= \lim_{s \rightarrow 0}{sE(s)}

稳态误差：

ess= \frac{\lim_{s \rightarrow 0}{[s^{v+1}R(s)]}}{K+\lim_{s \rightarrow 0}{s^v}}

静态位置误差系数： K_{p}=\lim_{s \rightarrow 0}{G(s)H(s)}=\lim_{s \rightarrow 0}{\frac{K}{s^v}}

静态速度误差系数：K_{v}=\lim_{s \rightarrow 0}{sG(s)H(s)}=\lim_{s \rightarrow 0}{\frac{K}{s^{-1}}}

静态加速度误差系数： K_{a}=\lim_{s \rightarrow 0}{s^2G(s)H(s)}=\lim_{s \rightarrow 0}{\frac{K}{s^{-2}}}

二阶系统频域性能和时域性能指标之间的关系

相对谐振峰值： M_{r}=\frac{1}{2ζ\sqrt{1-ζ^2}} （ζ≤0.707）

谐振频率： w_{r}=w_{n}\sqrt{1-2ζ^2} （ζ≤0.707）

带宽频率： w_{b}=w_{n}\sqrt{1-2ζ^2+\sqrt{2-4ζ^2+4ζ^4}}

截止频率： w_{c}=w_{n}\sqrt{\sqrt{1+4ζ^4}-2ζ^2}

相角裕度：γ= arctan\frac{2ζ}{\sqrt{\sqrt{1+4ζ^2}-2ζ^2}}

超调量：σ%= e^{-ζπ/\sqrt{1-ζ^2}}

调节时间： t_{s}=\frac{3.5}{ζw_{n}} 或 w_{c}t_{s}=\frac{7}{tanγ}

高阶系统频域指标和时域指标的关系：

谐振峰值： M_{r}=\frac{1}{sin γ} M_{r}=\frac{1}{sinγ} M_{r}=\frac{1}{sinγ} M_{r}=\frac{1}{sinγ}

超调量：σ%=0.16+0.4（Mr-1） （1≤Mr≤1.8）

调节时间： t_{s}=\frac{Kπ}{w_{c}}

其中K=2+1.5（Mr-1）+2.5（Mr-1）^2

超前校正：

传递函数： αG_{c}(s)=\frac{1+αTs}{1+Ts} （α＞1）

最大超前角频率： w_{c}=\frac{1}{T\sqrt{α}}

最大超前相角： φ_{m}=arcsin\frac{α-1}{α+1}

分度系数：α= \frac{1+sinφ_{m}}{1-sinφ_{m}}

φ_{m}=γ"-γ(w_{c})+△

其中wc是未校正系统的截至频率，γ"是要求的相角裕度，γ(wc)是未校正系统在wc出的相角，△是考虑到校正装置会剪切频率的位置后移而附加的相角裕度，一般取5°~12°

滞后校正

传递函数： G_{c}(s)=\frac{1+bTs}{1+Ts} （b＜1）

最大滞后频率： w_{m}=\frac{1}{T\sqrt{b}}

最大滞后相角： φ_{m}=arcsin\frac{1-b}{1+b}

\frac{1}{bT}=\frac{w_{c}"}{10}

滞后网络在wc"处之后的相角： φ_{c}(wc")=arctan[0.1(b-1)]

γ"=γ(wc")+φc(wc")

γ"是指标要求的值，φc(wc")是滞后网络在wc”的相角，通常取-6°

离散系统：

有零阶保持器的开环离散系统：（传递函数与保持器之间没有采样开关）

G(z)=( 1-z^{-1} )Z[ \frac{1}{s}G(s) ]

初值定理： f(0)=\lim_{z \rightarrow ∞}{F(z)}

终值定理： \lim_{n \rightarrow ∞}{}f(nT)=\lim_{z \rightarrow 1}{(z-1)F(z)}

离散系统稳定判据的变换： w=\frac{z+1}{z-1} ，z=\frac{w+1}{w-1}

结构图：

相邻引出点可以交换、合并

相领比较点可以交换、合并

相领比较点和引出点不可交换

结构图化信号流图：

比较点在引出点前，信号流图只需设置一个节点

比较点在引出点后，信号流图要设置两个节点

出现全0行一定不稳定，缺项一定不稳定（如s^4+s^2+s=1=0）

动态性能看中频段

二阶系统的动态性能由wn和ζ决定

增加ζ：a、降低振荡（ts），减少超调量 b、系统的快速性能降低，tr、tp增加。

ζ一定，wn越大，系统响应快速性越好，tr、tp、ts越小

超调量仅与ζ有关，而tr、tp、ts与ζ、wn有关

闭环零点的出现，既加快系统响应速度，使上升时间缩短，峰值提前，又削弱了“阻尼”作用。适当选择微分时间常数Ｔd，使系统既有较好的平稳性，又在出现较小超调情况下，提高快速性。

开环频域性能指标中的相角裕度γ＞0°对应时域性能指标 σ%

增加微分环节对改善系统的精度没有效果

提高稳定性有效果的：

增加开环零点、在积分环节外加单位负反馈、引入串联超前校正装置

编辑于 2019-09-24 10:21

控制理论

自动控制

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