保留盈餘資金成本公式

釐定各種資金的成本

在計算加權平均資金成本時，必須知道個別資本的資金成本和個別資本的比重。個別資本的比重形成公司的資本結構。在稍後部分會討論最佳資本結構的決定，從而使公司的價值最大化。在這部分先假設公司已有其目標資本結構，並根據此目標來融資，這裡只討論個別資本的資金成本的決定。以下討論三類資本的資金成本，包括負債成本、優先股成本及權益成本。

負債成本

用作計算加權平均資金成本的負債成本，等於負債的利息 rB(1—TC)，TC是公司的稅率，即：稅後負債成本= rB(1—TC)。假設公司能以12%之利率舉債，而其公司稅率為35%，則其稅後負債成本等於：12%(1—0.35)=7.8%。由於舉債利息可以抵稅，我們應該詳細考慮稅後成本。負債的成本主要來自利息，所以市場上的利率愈高，公司所面對的資金也愈高。這是一個十分簡單的道理。

優先股成本

優先股(preferred stock)是界乎負債和普通股之間的資本。與負債相同，發行優先股的公司承諾逐期支付一筆固定的股息。優先股股東的求償權也在普通股股東之上。公司未能依期發放優先股股息也不會導致破產；但未能依期支付負債利息卻絕對不可以。對投資者來說，優先股的風險是低於普通股而高於債券。所以投資者投資優先股會要求比負債為高回報率。換句話說，公司優先股成本較負債成本為高。在計算優先股成本時，我們是將其股息(D)除以其淨發行價(Pn)，即是扣除發行費用後公司所得到的價格。優先股成本(r)是：r=D÷Pn。

公司的優先股股價是$90，每股股息為$10。如果該公司發行優先股，而其發行費用為2%，則其優先股成本是多少？

由於發行成本費用為2%，所以公司每股實收$90(1—2%)=$88.2。代入以上優先股成本公式，可得：r=D÷Pn=10÷88.2=11.34%。優先股息和負債利息不同，其股息是不能抵稅的。故此，在計算優先股成本時，不需要根據公司稅率來調整。

權益成本

權益成本可分為保留盈餘成本(cost of retained earnings)和新發行普通股成本或外部權益資金成本(cost of new equity)。一如上文所述，一間完全權益公司的資金成本，亦可作為保留盈餘成本。由於發行新普通股時會涉及發行成本，因此新普通股的成本，比保留盈餘成本為高，所以兩者必須分開考慮。實際上，保留盈餘的風險較債券和優先股的風險為大，其成本上的計算也因此變得比較困難。通常我們會運用下列三個方法來進行計算，包括資本資產定價模式法(CAPM approach)、債券收益率加風險溢價法(bond yield plus premium approach)和折現現金流量法(discounted cash flow approach)。在計算完全權益公司的資金成本時(即現在的保留盈餘成本)，我們已討論怎樣運用資本資產定價模式去計算其成本。有關問題不再贅述，以下將集中討論另外兩個方法。

債券收益率加風險溢價法是一種比較特別的方法，這方法具有較大主觀性。公司通常以其長期負債利率加上3%到5%的風險溢價，作為公司的保留盈餘成本。所以，若一間公司擁有風險高、信用評級低的高利息債券，則其保留盈餘的風險和成本也會相對較高，反之亦然。假設公司是一間非常穩健的公司，其信用評級極高，則該公司便能以偏低的利率舉債。如果公司的債券利率為8.5%，4%的風險溢價，則其保留盈餘成本如下：rs=8.5%+4% =12.5%。另一方面，假設公司是一間擁有很多高風險投資項目的公司，而其信用評級也較低，則該公司的債券利率也會相對地較高。如果公司的長期債券利率為12%，則其保留盈餘成本如下：rs=12%+4% =16%。4%的風險溢價只是一個判斷估計值，所以rs亦是估計值。近年研究顯示，此風險溢價介乎3%到5%之間，所以雖然這方法不能絕對正確地估計保留盈餘成本，但據此運算出來的估值與實際數字之間應該不會有很大的差異。

另一個方法是折現現金流量法。我們已學習過怎樣運用股息穩定成長模式計算普通股的價格。根據此模式，計算普通股股價如下：P=D1÷(rs-g)。從上面公式，可以求出保留盈餘成本如下：rs=D1÷P+g。決定股息收益率並不困難。但必須注意的是rs的估計值是根據g(股息增長率)在未來仍能保持不變的假設。如果這個假設不正確，我們便需要運用股息非穩定成長模式來求取rs的估值。

假設公司的股價為$22.5，預期下一年度的股息為$1.5。如果公司預期成長率為7%，則公司的保留盈餘成本是多少？

參照以上保留盈餘成本的公式，可得：rs=D1÷P+g=1.5÷22.5+7%=13.67%。因此公司的保留盈餘成本是13.67%。

已經討論了三種估計保留盈餘成本的方法，包括資本資產定價模式法、債券收益率加風險貼水法和折現現金流量法。一般而言，這三種方法所求出的成本值都是估計值，所以一般公司多運用這三個方法求出估計值，然後再以其平均值作為保留盈餘的成本。上文已提及發行新普通股時是會涉及發行費用的，因此發行新普通股或外部權益資金成本re，會較保留盈餘的成本rs為高。一般而言，對於穩步成長的公司，我們可以運用下列的公式去找出其新普通股的成本：re= D1÷P(1-F)+g。F=發行新股費用成本(%)，所以P(1－F)代表公司發行新股時每股實收的金額。

假設在上一個例子中的公司將發行新股集資，其發行成本為8%，則它的新普通股成本會是多少？

根據以上公式，可知：re= D1÷P(1-F)+g =1.5÷22.5(1-8%)+7%=14.25%。因發行成本使所得之實際集資金額減少，所以新普通股成本將會較保留盈餘成本為高。

公司剛剛派發今年度的股息為$1.5。公司現在的股票價格為每股$20，β值為1.3，預期成長率為7%。另外，公司將會發行新股集資，預期發行成本為10%。假設無風險利率為6%，市場投資組合的預期回報率為13%，請問公司的保留盈餘成本(rs)和新普通股的成本(re)會是多少？

我們可以利用資本資產定價模式法(CAPM)和折現現金流量法去計rs：首先，根據CAPM，rs=rf+β(rm-rf)=6+1.3(13-6)=15.1%。若運用折現現金流量法，rs=D1÷P+g=1.5(1+7%)÷20+7%=15.025%。re=D1÷P(1-F)=1.5(1+7%)÷20(1-10%)+7%=15.92%。新股的成本較保留盈餘成本為高，這是因為發行新股費用所導致。