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高中數學版本對照表
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龍騰 | 龍騰 | 龍騰 | 龍騰 |
翰林版─高中數學【一上 / 數學1】知識架構對應版
一上(數學1) | |||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | 翰林資源 | |
1 數與式 | 1-1 數與數線 | 1-1-1 自然數與整數介紹 | |
1-1-2 有理數的定義與性質 | |||
1-1-3 無理數介紹 | |||
1-1-4 實數的四則運算 | |||
1-1-5 實數的絕對值 | |||
1-1-6 實數的大小關係 | |||
1-2-1 數線上的分點公式 | |||
1-2-2 數線上的兩點距離 | |||
1-2-3 含絕對值的一次方程式 | |||
1-2-4 含絕對值的一次不等式 | |||
1-2 式的運算 | 1-1-7 乘法公式與因式分解 | ||
1-1-8 分式的運算 | |||
1-1-9 根式的運算 | |||
1-1-10 算幾不等式 | |||
2 指數、對數 | 2-1 指數 | 3-1-1 自然數指數與指數律 | |
3-1-2 整數指數與指數律 | |||
3-1-3 有理數指數與指數律 | |||
3-1-4 實數指數與指數律 | |||
2-2 常用對數 | 3-3-1 對數的定義 | ||
3 多項式函數 | 3-1 多項式的運算與應用 | 2-2-1 多項式的定義 | |
2-2-2 多項式的四則運算 | |||
2-2-3 除法原理 | |||
2-2-4 餘式定理與因式定理 | |||
3-2 簡單多項式函數及其圖形 | 2-1-1 函數的基本意義 | ||
2-1-2 常數函數 | |||
2-1-3 一次函數 | |||
2-1-4 二次函數 | |||
2-1-5 二次函數與判別式 | |||
3-3 多項式函數的圖形與多項式不等式 | 2-1-6 單項三次及四次函數 | ||
2-4-1 多項式函數的基本圖形 | |||
2-4-2 一次與二次不等式 | |||
2-4-3 高次不等式 | |||
4 直線與圓 | 4-1 直線方程式及其圖形 | 9-1-1 直線的斜率 | |
9-1-2 直線方程式 | |||
9-1-3 兩線關係(垂直、平行、相交) | |||
2-2 線性規劃 | 9-1-4 二元一次聯立方程組的解與其幾何意義 | ||
9-2-1 二元一次不等式 | |||
2-3 圓與直線的關係 | 9-3-1 圓的方程式 | ||
9-3-2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定 |
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翰林版─高中數學【一下 / 數學2】知識架構對應版
一下(數學2) | |||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | 翰林資源 | |
1 數列與級數 | 1-1 數列 | 4-1-1 等差數列的一般項 | |
4-1-2 等比數列的一般項 | |||
4-1-3 一階遞迴式 | |||
4-1-4 數學歸納法 | |||
1-2 級數 | 4-2-1 等差級數 | ||
4-2-2 等比級數 | |||
4-2-3 介紹∑符號及其基本操作 | |||
2 排列、組合 | 2-1 邏輯、集合與計數原理 | 5-1-1 簡單的邏輯概念 | |
5-1-2 集合的定義與表示法 | |||
5-1-3 笛摩根定律 | |||
5-1-4 基本計數原理 | |||
5-1-5 加法原理 | |||
5-1-6 乘法原理 | |||
5-1-7 取捨原理 | |||
2-2 排列 | 5-2-1 相異物的直線排列 | ||
5-2-2 不盡相異物的直線排列 | |||
5-2-3 重複排列 | |||
2-3 組合 | 5-3-1 相異物的組合 | ||
5-3-2 重複組合 | |||
5-3-3 分堆分組 | |||
2-4 二項式定理 | 5-4-1 巴斯卡定理 | ||
5-4-2 二項式定理的定義 | |||
3 機率 | 3-1 樣本空間與事件 | 6-1-1 樣本空間與事件的定義 | |
6-1-2 事件的基本運算 | |||
3-2 機率的定義與性質 | 6-2-1 古典機率的定義 | ||
6-2-2 古典機率的性質 | |||
3-3 條件機率、貝氏定理與獨立事件 | 6-3-1 條件機率的定義 | ||
6-3-2 條件機率乘法法則 | |||
6-4-1 獨立事件的定義 | |||
6-4-2 三事件的獨立事件 | |||
6-5-1 貝氏定理的定義 | |||
6-5-2 貝氏定理的應用 | |||
4 數據分析 | 4-1 一維數據分析 | 7-1-1 平均數 | |
7-1-2 中位數 | |||
7-1-3 眾數 | |||
7-1-4 標準差 | |||
7-1-5 數據標準化 | |||
4-2 二維數據分析 | 7-2-1 二維數據與散佈圖 | ||
7-2-2 相關係數 | |||
7-2-3 最小平方法與迴歸直線方程式 |
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翰林版─高中數學【二上 / 數學3】知識架構對應版
二上(數學3) | |||
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1 三角 | 1-1 直角三角形的邊角關係 | 8-1-1 直角三角形的邊角關係 | |
8-1-2 正弦、餘弦與正切 | |||
1-2 廣義角與極坐標 | 8-2-1 廣義角定義 | ||
8-2-2 度度量與弧度量的轉換 | |||
8-2-3 廣義角的正弦、餘弦、正切 | |||
8-2-4 直角坐標與極坐標的變換 | |||
1-3 正弦定理、餘弦定理 | 8-3-1 正弦定理 | ||
8-3-2 餘弦定理 | |||
1-4 和角公式與差角公式 | 8-4-1 餘弦的和角與差角公式 | ||
8-4-2 正弦的和角與差角公式 | |||
8-4-3 正切的和角與差角公式 | |||
8-4-4 二倍角公式 | |||
8-4-5 三倍角公式 | |||
8-4-6 半角公式 | |||
1-5 三角測量 | 8-5-1 三角函數值表 | ||
8-5-2 平面測量 | |||
8-5-3 立體測量 | |||
2 直線與圓 | 2-1 直線方程式及其圖形 | 9-1-1 直線的斜率 | |
9-1-2 直線方程式 | |||
9-1-3 兩線關係(垂直、平行、相交) | |||
9-1-4 二元一次聯立方程組的解與其幾何意義 | |||
2-2 線性規劃 | 9-2-1 二元一次不等式 | ||
9-2-2 線性規劃的應用問題 | |||
2-3 圓與直線的關係 | 9-3-1 圓的方程式 | ||
9-3-2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定 | |||
3 平面向量 | 3-1 平面向量的表示法 | 10-1-1 有向線段與向量運算 | |
10-1-2 向量的線性組合 | |||
10-1-3 平面向量的分點公式 | |||
10-1-4 三點共線定理 | |||
3-2 平面向量的內積 | 10-2-1 向量內積的定義 | ||
10-2-2 平面向量的正射影與高 | |||
10-2-3 平面向量與柯西不等式 | |||
3-3 平面上的直線 | 10-3-1 平面上的直線參數式 | ||
10-3-2 平面上點到直線的距離 | |||
10-3-3 兩直線的夾角與角平分線 | |||
10-3-4 直線與圓的關係 | |||
3-4 面積與二階行列式 | 10-4-1 二階行列式的定義 | ||
10-4-2 面積公式 | |||
10-4-3 二階克拉瑪公式 |
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翰林版─高中數學【二下 / 數學4】知識架構對應版
二下(數學4) | |||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | 翰林資源 | |
1 空間向量 | 1-1 空間概念 | 11-1-1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係 | |
11-1-2 二面角 | |||
11-1-3 三垂線定理 | |||
1-2 空間向量的坐標表示法 | 11-2-1 空間向量的坐標表示法 | ||
11-2-2 空間向量的運算 | |||
11-2-3 空間向量的線性組合 | |||
11-2-4 空間向量的分點公式 | |||
1-3 空間向量的內積 | 11-3-1 空間向量內積的定義 | ||
11-3-2 空間向量的正射影與高 | |||
11-3-3 空間向量與柯西不等式 | |||
1-4 外積、體積與行列式 | 11-4-1 空間向量外積的定義 | ||
11-4-2 平行四邊形面積或三角形面積 | |||
11-4-3 三向量所張出的平行六面體體積 | |||
11-5-1 三階行列式的定義與性質 | |||
11-5-2 三階行列式與平行六面體體積 | |||
2 空間中的平面與直線 | 2-1 平面方程式 | 12-1-1 平面方程式的定義 | |
12-1-2 兩平面的夾角 | |||
12-1-3 點到平面的距離公式 | |||
2-2 空間直線方程式 | 12-2-1 空間中直線方程式的定義 | ||
12-2-2 直線與平面 | |||
12-2-3 空間中點到直線的距離 | |||
12-2-4 兩平行線的距離 | |||
12-2-5 兩歪斜線的距離 | |||
2-3 三元一次聯立方程式 | 12-3-1 消去法 | ||
12-3-2 高斯消去法 | |||
12-3-3 克拉瑪公式 | |||
12-3-4 三平面幾何關係的代數判定 | |||
3 矩陣 | 3-1 線性方程組與矩陣 | 13-1-1 矩陣的列運算 | |
13-1-2 矩陣與高斯消去法 | |||
3-2 矩陣的運算 | 13-2-1 矩陣的加法與減法 | ||
13-2-2 矩陣的係數乘法 | |||
13-2-3 矩陣的乘法 | |||
3-3 矩陣的應用 | 13-3-1 二階轉移矩陣 | ||
13-3-2 二階反方陣 | |||
3-4 平面上的線性變換與二階方陣 | 13-4-1 伸縮矩陣 | ||
13-4-2 旋轉矩陣 | |||
13-4-3 鏡射矩陣 | |||
13-4-4 推移矩陣 | |||
13-4-5 線性變換的面積比 | |||
4 二次曲線 | 4-1 拋物線 | 14-1-1 拋物線的定義 | |
14-1-2 拋物線的方程式 | |||
14-1-3 拋物線的正焦弦長 | |||
14-1-4 拋物線的極值問題 | |||
4-2 橢圓 | 14-2-1 橢圓的定義 | ||
14-2-2 橢圓的方程式 | |||
14-2-3 橢圓的正焦弦長 | |||
14-2-4 橢圓的極值問題 | |||
14-2-5 橢圓的伸縮 | |||
4-3 雙曲線 | 14-3-1 雙曲線的定義 | ||
14-3-2 雙曲線的方程式 | |||
14-3-3 雙曲線的正焦弦長 | |||
14-3-4 漸近線方程式 | |||
14-3-5 共軛雙曲線與等軸雙曲線 | |||
14-3-6 雙曲線的伸縮 |
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翰林版─高中數學【三上 / 選修數學甲上】知識架構對應版
三上(選修數學甲上) | |||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | 翰林資源 | |
1 機率統計 | 1-1 隨機的意義 | 15-1-1 隨機變數 | |
15-1-2 期望值 | |||
15-1-3 變異數與標準差 | |||
1-2 二項分布 | 15-2-1 獨立事件與重複試驗 | ||
15-2-2 二項分布的定義 | |||
15-2-3 二項分布的期望值 | |||
15-2-4 二項分布的變異數 | |||
15-2-5 二項分布的標準差 | |||
1-3 抽樣與統計推論 | 15-3-1 抽樣方法 | ||
15-3-2 亂數表 | |||
15-3-3 常態分布 | |||
15-3-4 中央極限定理 | |||
15-3-5 信賴區間與信心水準的解讀 | |||
2 三角函數 | 2-1 一般三角函數的性質與圖形 | 16-1-1 弧長與弧度 | |
16-1-2 度與弧度的換算 | |||
16-1-3 扇形面積公式 | |||
16-1-4 三角函數的性質 | |||
16-1-5 三角函數圖形 | |||
2-2 三角函數的應用 | 16-2-1 正餘弦函數的疊合 | ||
16-2-2 圓的參數式 | |||
16-2-3 橢圓的參數式 | |||
2-3 複數的極式與幾何意義 | 16-3-1 複數平面 | ||
16-3-2 複數的極式 | |||
16-3-3 棣美弗定理 | |||
16-3-4 複數的n次方根 |
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翰林版─高中數學【三上 / 選修數學乙上】知識架構對應版
三上(選修數學乙上) | |||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | 翰林資源 | |
1 機率統計 | 1-1 隨機的意義 | 15-1-1 隨機變數 | |
1-2 期望值、變異數、標準差 | 15-1-2 期望值 | ||
15-1-3 變異數與標準差 | |||
1-3 獨立事件 | 15-2-1 獨立事件與重複試驗 | ||
1-4 二項分布 | 15-2-2 二項分布的定義 | ||
15-2-3 二項分布的期望值 | |||
15-2-4 二項分布的變異數 | |||
15-2-5 二項分布的標準差 | |||
1-5 抽樣與統計推論 | 15-3-1 抽樣方法 | ||
15-3-2 亂數表 | |||
15-3-3 常態分布 | |||
15-3-4 中央極限定理 | |||
15-3-5 信賴區間與信心水準的解讀 | |||
2 三角函數 | 2-1 弧度、弧長 | 16-1-1 弧長與弧度 | |
16-1-2 度與弧度的換算 | |||
16-1-3 扇形面積公式 | |||
2-2 一般三角函數的性質與圖形 | 16-1-4 三角函數的性質 | ||
16-1-5 三角函數圖形 |
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翰林版─高中數學【三下 / 選修數學甲下】知識架構對應版
三下(選修數學甲下) | |||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | 翰林資源 | |
1 極限與函數 | 1-1 數列及其極限 | 17-1-1 無窮數列的極限 | |
17-1-2 數列極限的運算 | |||
17-1-3 無窮等比級數 | |||
17-1-4 循環小數 | |||
17-1-5 兩數列比較 | |||
17-1-6 夾擠定理 | |||
1-2 函數的概念 | 17-2-1 函數的定義 | ||
17-2-2 函數的圖形 | |||
17-2-3 函數的四則運算 | |||
17-2-4 函數的合成(合成函數) | |||
1-3 函數的極限 | 17-3-1 函數極限的定義 | ||
17-3-2 極限與左右極限 | |||
17-3-3 多項式函數的極限 | |||
17-3-4 有理函數的極限 | |||
17-3-5 連續函數的定義 | |||
2 多項式函數的微積分 | 2-1 微分 | 18-1-1 導數與導函數 | |
18-1-2 多項式函數的導函數 | |||
18-1-3 導數與物理 | |||
2-2 函數性質的判定 | 18-2-1 函數的遞增與遞減 | ||
18-2-2 函數的凹向性 | |||
18-2-3 函數的反曲點 | |||
18-2-4 多項式函數的圖形與變化 | |||
18-2-5 多項式函數的極值 | |||
2-3 積分的意義 | 18-3-1 上和、下和與面積 | ||
18-3-2 定積分 | |||
18-3-3 定積分與面積 | |||
18-3-4 不定積分 | |||
18-3-5 微積分基本定理 | |||
3-3 積分的應用 | 18-4-1 曲線間的面積 | ||
18-4-2 立體的體積 | |||
18-4-3 旋轉體的體積 | |||
18-4-4 定積分在運動學上的應用 |
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翰林版─高中數學【三下 / 選修數學乙下】知識架構對應版
三下(選修數學乙下) | |||
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1 極限與函數 | 1-1 數列及其極限 | 17-1-1 無窮數列的極限 | |
17-1-2 數列極限的運算 | |||
17-1-5 兩數列比較 | |||
1-2 無窮等比級數 | 17-1-3 無窮等比級數 | ||
17-1-4 循環小數 | |||
17-1-6 夾擠定理 | |||
1-3 函數的概念 | 17-2-1 函數的定義 | ||
17-2-2 函數的圖形 | |||
17-2-3 函數的四則運算 | |||
17-2-4 函數的合成(合成函數) | |||
1-4 函數的極限 | 17-3-1 函數極限的定義 | ||
17-3-2 極限與左右極限 | |||
17-3-3 多項式函數的極限 | |||
17-3-4 有理函數的極限 | |||
17-3-5 連續函數的定義 |
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龍騰版─高中數學【一上 / 數學1】知識架構對應版
一上(數學1) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 數與式 | 1-1 數與數線 | 1-1-1 自然數與整數介紹 |
1-1-2 有理數的定義與性質 | ||
1-1-3 無理數介紹 | ||
1-1-4 實數的四則運算 | ||
1-1-5 實數的絕對值 | ||
1-1-6 實數的大小關係 | ||
1-1-7 乘法公式與因式分解 | ||
1-1-8 分式的運算 | ||
1-1-9 根式的運算 | ||
1-1-10 算幾不等式 | ||
1-2 數線上的幾何 | 1-2-1 數線上的分點公式 | |
1-2-2 數線上的兩點距離 | ||
1-2-3 含絕對值的一次方程式 | ||
1-2-4 含絕對值的一次不等式 | ||
2 多項式函數 | 2-1 簡單多項式函數及其圖形 | 2-1-1 函數的基本意義 |
2-1-2 常數函數 | ||
2-1-3 一次函數 | ||
2-1-4 二次函數 | ||
2-1-5 二次函數與判別式 | ||
2-1-6 單項三次及四次函數 | ||
2-1-7 奇函數與偶函數 | ||
2-2 多項式的運算與應用 | 2-2-1 多項式的定義 | |
2-2-2 多項式的四則運算 | ||
2-2-3 除法原理 | ||
2-2-4 餘式定理與因式定理 | ||
2-2-5 插值多項式函數 | ||
2-3 多項式方程式 | 2-3-1 複數系介紹 | |
2-3-2 一元二次方程式的根 | ||
2-3-3 根與係數的關係 | ||
2-3-4 代數基本定理 | ||
2-3-5 整係數多項式的一次因式檢驗法 | ||
2-3-6 有理根判定法 | ||
2-3-7 虛根成對定理 | ||
2-3-8 實係數多項式分解定理 | ||
2-3-9 奇次實係數多項式方程式實根定理 | ||
2-3-10 勘根定理 | ||
2-4 多項式函數的圖形與多項式不等式 | 2-4-1 多項式函數的基本圖形 | |
2-4-2 一次與二次不等式 | ||
2-4-3 高次不等式 | ||
2-4-4 分式不等式 | ||
3 指數、對數函數 | 3-1 指數 | 3-1-1 自然數指數與指數律 |
3-1-2 整數指數與指數律 | ||
3-1-3 有理數指數與指數律 | ||
3-1-4 實數指數與指數律 | ||
3-2 指數函數 | 3-2-1 指數函數的定義 | |
3-2-2 指數函數遞增與遞減 | ||
3-2-3 指數函數的圖形特性 | ||
3-2-4 指數方程式 | ||
3-2-5 指數不等式 | ||
3-3 對數 | 3-3-1 對數的定義 | |
3-3-2 對數定律 | ||
3-3-3 換底公式 | ||
3-4 對數函數 | 3-4-1 對數函數的定義 | |
3-4-2 對數函數遞增與遞減 | ||
3-4-3 對數函數的圖形特性 | ||
3-4-4 對數方程式 | ||
3-4-5 對數不等式 | ||
3-5 指數與對數的應用 | 3-5-1 常用對數表與內插法 | |
3-5-2 首數與尾數問題 | ||
3-5-3 等比數列與等比級數 | ||
3-5-4 指數方程式的應用問題 | ||
3-5-5 對數方程式的應用問題 | ||
3-5-6 指數不等式的應用問題 | ||
3-5-7 對數不等式的應用問題 |
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一下(數學2) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 數列與級數 | 1-1 數列 | 4-1-1 等差數列的一般項 |
4-1-2 等比數列的一般項 | ||
4-1-3 一階遞迴式 | ||
4-1-4 數學歸納法 | ||
1-2 級數 | 4-2-1 等差級數 | |
4-2-2 等比級數 | ||
4-2-3 介紹∑符號及其基本操作 | ||
2 排列、組合 | 2-1 邏輯、集合與計數原理 | 5-1-1 簡單的邏輯概念 |
5-1-2 集合的定義與表示法 | ||
5-1-3 笛摩根定律 | ||
5-1-4 基本計數原理 | ||
5-1-5 加法原理 | ||
5-1-6 乘法原理 | ||
5-1-7 取捨原理 | ||
2-2 排列 | 5-2-1 相異物的直線排列 | |
5-2-2 不盡相異物的直線排列 | ||
5-2-3 重複排列 | ||
2-3 組合 | 5-3-1 相異物的組合 | |
5-3-2 重複組合 | ||
5-3-3 分堆分組 | ||
2-4 二項式定理 | 5-4-1 巴斯卡定理 | |
5-4-2 二項式定理的定義 | ||
3 機率 | 3-1 樣本空間與事件 | 6-1-1 樣本空間與事件的定義 |
6-1-2 事件的基本運算 | ||
3-2 機率的性質 | 6-2-1 古典機率的定義 | |
6-2-2 古典機率的性質 | ||
3-3 條件機率與貝氏定理 | 6-3-1 條件機率的定義 | |
6-3-2 條件機率乘法法則 | ||
6-4-1 獨立事件的定義 | ||
6-4-2 三事件的獨立事件 | ||
6-5-1 貝氏定理的定義 | ||
6-5-2 貝氏定理的應用 | ||
4 數據分析 | 4-1 一維數據分析 | 7-1-1 平均數 |
7-1-2 中位數 | ||
7-1-3 眾數 | ||
7-1-4 標準差 | ||
7-1-5 數據標準化 | ||
4-2 二維數據分析 | 7-2-1 二維數據與散佈圖 | |
7-2-2 相關係數 | ||
7-2-3 最小平方法與迴歸直線方程式 |
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龍騰版─高中數學【二上 / 數學3】知識架構對應版
二上(數學3) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 三角 | 1-1 直角三角形的邊角關係 | 8-1-1 直角三角形的邊角關係 |
8-1-2 正弦、餘弦與正切 | ||
1-2 廣義角與極坐標 | 8-2-1 廣義角定義 | |
8-2-2 度度量與弧度量的轉換 | ||
8-2-3 廣義角的正弦、餘弦、正切 | ||
8-2-4 直角坐標與極坐標的變換 | ||
1-3 正弦定理與餘弦定理 | 8-3-1 正弦定理 | |
8-3-2 餘弦定理 | ||
1-4 差角公式 | 8-4-1 餘弦的和角與差角公式 | |
8-4-2 正弦的和角與差角公式 | ||
8-4-3 正切的和角與差角公式 | ||
8-4-4 二倍角公式 | ||
8-4-5 三倍角公式 | ||
8-4-6 半角公式 | ||
1-5 三角測量 | 8-5-1 三角函數值表 | |
8-5-2 平面測量 | ||
8-5-3 立體測量 | ||
2 直線與圓 | 2-1 直線方程式及其圖形 | 9-1-1 直線的斜率 |
9-1-2 直線方程式 | ||
9-1-3 兩線關係(垂直、平行、相交) | ||
9-1-4 二元一次聯立方程組的解與其幾何意義 | ||
2-2 線性規劃 | 9-2-1 二元一次不等式 | |
9-2-2 線性規劃的應用問題 | ||
2-3 圓與直線的關係 | 9-3-1 圓的方程式 | |
9-3-2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定 | ||
3 平面向量 | 3-1 平面向量的幾何表示法 | 10-1-1 有向線段與向量運算 |
10-1-2 向量的線性組合 | ||
10-1-3 平面向量的分點公式 | ||
10-1-4 三點共線定理 | ||
3-2 平面向量的坐標表示法 | 10-3-1 平面上的直線參數式 | |
10-3-2 平面上點到直線的距離 | ||
10-3-3 兩直線的夾角與角平分線 | ||
10-3-4 直線與圓的關係 | ||
3-3 平面向量的內積 | 10-2-1 向量內積的定義 | |
10-2-2 平面向量的正射影與高 | ||
10-2-3 平面向量與柯西不等式 | ||
3-4 面積與二階行列式 | 10-4-1 二階行列式的定義 | |
10-4-2 面積公式 | ||
10-4-3 二階克拉瑪公式 |
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龍騰版─高中數學【二下 / 數學4】知識架構對應版
二下(數學4) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 空間向量 | 1-1 空間概念 | 11-1-1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係 |
11-1-2 二面角 | ||
11-1-3 三垂線定理 | ||
1-2 空間向量的坐標表示法 | 11-2-1 空間向量的坐標表示法 | |
11-2-2 空間向量的運算 | ||
11-2-3 空間向量的線性組合 | ||
11-2-4 空間向量的分點公式 | ||
1-3 空間向量的內積 | 11-3-1 空間向量內積的定義 | |
11-3-2 空間向量的正射影與高 | ||
11-3-3 空間向量與柯西不等式 | ||
1-4 外積、體積與行列式 | 11-4-1 空間向量外積的定義 | |
11-4-2 平行四邊形面積或三角形面積 | ||
11-4-3 三向量所張出的平行六面體體積 | ||
11-5-1 三階行列式的定義與性質 | ||
11-5-2 三階行列式與平行六面體體積 | ||
2 空間中的平面與直線 | 2-1 空間中的平面 | 12-1-1 平面方程式的定義 |
12-1-2 兩平面的夾角 | ||
12-1-3 點到平面的距離公式 | ||
2-2 空間中的直線 | 12-2-1 空間中直線方程式的定義 | |
12-2-2 直線與平面 | ||
12-2-3 空間中點到直線的距離 | ||
12-2-4 兩平行線的距離 | ||
12-2-5 兩歪斜線的距離 | ||
2-3 三元一次聯立方程式 | 12-3-1 消去法 | |
12-3-2 高斯消去法 | ||
12-3-3 克拉瑪公式 | ||
12-3-4 三平面幾何關係的代數判定 | ||
3 矩陣 | 3-1 一次聯立方程式與矩陣 | 13-1-1 矩陣的列運算 |
13-1-2 矩陣與高斯消去法 | ||
3-2 矩陣的運算 | 13-2-1 矩陣的加法與減法 | |
13-2-2 矩陣的係數乘法 | ||
13-2-3 矩陣的乘法 | ||
3-3 矩陣的應用 | 13-3-1 二階轉移矩陣 | |
13-3-2 二階反方陣 | ||
3-4 平面上的線性變換與二階方陣 | 13-4-1 伸縮矩陣 | |
13-4-2 旋轉矩陣 | ||
13-4-3 鏡射矩陣 | ||
13-4-4 推移矩陣 | ||
13-4-5 線性變換的面積比 | ||
4 二次曲線 | 4-1 拋物線 | 14-1-1 拋物線的定義 |
14-1-2 拋物線的方程式 | ||
14-1-3 拋物線的正焦弦長 | ||
14-1-4 拋物線的極值問題 | ||
4-2 橢圓 | 14-2-1 橢圓的定義 | |
14-2-2 橢圓的方程式 | ||
14-2-3 橢圓的正焦弦長 | ||
14-2-4 橢圓的極值問題 | ||
14-2-5 橢圓的伸縮 | ||
4-3 雙曲線 | 14-3-1 雙曲線的定義 | |
14-3-2 雙曲線的方程式 | ||
14-3-3 雙曲線的正焦弦長 | ||
14-3-4 漸近線方程式 | ||
14-3-5 共軛雙曲線與等軸雙曲線 | ||
14-3-6 雙曲線的伸縮 |
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龍騰版─高中數學【三上 / 選修數學甲上】知識架構對應版
三上(選修數學甲上) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 機率與統計 | 1-1 隨機的意義 | 15-1-1 隨機變數 |
15-1-2 期望值 | ||
15-1-3 變異數與標準差 | ||
1-2 二項分布 | 15-2-1 獨立事件與重複試驗 | |
15-2-2 二項分布的定義 | ||
15-2-3 二項分布的期望值 | ||
15-2-4 二項分布的變異數 | ||
15-2-5 二項分布的標準差 | ||
1-3 抽樣與統計推論 | 15-3-1 抽樣方法 | |
15-3-2 亂數表 | ||
15-3-3 常態分布 | ||
15-3-4 中央極限定理 | ||
15-3-5 信賴區間與信心水準的解讀 | ||
2 三角函數 | 2-1 三角函數的性質與圖形 | 16-1-1 弧長與弧度 |
16-1-2 度與弧度的換算 | ||
16-1-3 扇形面積公式 | ||
16-1-4 三角函數的性質 | ||
16-1-5 三角函數圖形 | ||
2-2 三角函數的應用 | 16-2-1 正餘弦函數的疊合 | |
16-2-2 圓的參數式 | ||
16-2-3 橢圓的參數式 | ||
2-3 複數的幾何意涵 | 16-3-1 複數平面 | |
16-3-2 複數的極式 | ||
16-3-3 棣美弗定理 | ||
16-3-4 複數的n次方根 |
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龍騰版─高中數學【三上 / 選修數學乙上】知識架構對應版
三上(選修數學乙上) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 機率與統計 | 1-1 隨機的意義 | 15-1-1 隨機變數 |
1-2 期望值、變異數與標準差 | 15-1-2 期望值 | |
15-1-3 變異數與標準差 | ||
1-3 獨立事件 | 15-2-1 獨立事件與重複試驗 | |
1-4 二項分布 | 15-2-2 二項分布的定義 | |
15-2-3 二項分布的期望值 | ||
15-2-4 二項分布的變異數 | ||
15-2-5 二項分布的標準差 | ||
1-5 抽樣與統計推論 | 15-3-1 抽樣方法 | |
15-3-2 亂數表 | ||
15-3-3 常態分布 | ||
15-3-4 中央極限定理 | ||
15-3-5 信賴區間與信心水準的解讀 | ||
2 三角函數 | 2-1 弧度與弧長 | 16-1-1 弧長與弧度 |
16-1-2 度與弧度的換算 | ||
16-1-3 扇形面積公式 | ||
2-2 三角函數的性質與圖形 | 16-1-4 三角函數的性質 | |
16-1-5 三角函數圖形 |
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龍騰版─高中數學【三下 / 選修數學甲下】知識架構對應版
三下(選修數學甲下) | ||
目次 | LearnMode學習吧知識架構 | |
1 極限與函數 | 1-1 數列及其極限 | 17-1-1 無窮數列的極限 |
17-1-2 數列極限的運算 | ||
17-1-3 無窮等比級數 | ||
17-1-4 循環小數 | ||
17-1-5 兩數列比較 | ||
17-1-6 夾擠定理 | ||
1-2 函數的概念 | 17-2-1 函數的定義 | |
17-2-2 函數的圖形 | ||
17-2-3 函數的四則運算 | ||
17-2-4 函數的合成(合成函數) | ||
1-3 函數的極限 | 17-3-1 函數極限的定義 | |
17-3-2 極限與左右極限 | ||
17-3-3 多項式函數的極限 | ||
17-3-4 有理函數的極限 | ||
17-3-5 連續函數的定義 | ||
2 多項式函數的微積分 | 2-1 微分 | 18-1-1 導數與導函數 |
18-1-2 多項式函數的導函數 | ||
18-1-3 導數與物理 | ||
2-2 函數性質的判定 | 18-2-1 函數的遞增與遞減 | |
18-2-2 函數的凹向性 | ||
18-2-3 函數的反曲點 | ||
18-2-4 多項式函數的圖形與變化 | ||
18-2-5 多項式函數的極值 | ||
2-3 積分的意義 | 18-3-1 上和、下和與面積 | |
18-3-2 定積分 | ||
18-3-3 定積分與面積 | ||
18-3-4 不定積分 | ||
18-3-5 微積分基本定理 | ||
2-4 積分的應用 | 18-4-1 曲線間的面積 | |
18-4-2 立體的體積 | ||
18-4-3 旋轉體的體積 | ||
18-4-4 定積分在運動學上的應用 |
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龍騰版─高中數學【三下 / 選修數學乙下】知識架構對應版
三下(選修數學乙下) | ||
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1 極限與函數 | 1-1 數列及其極限 | 17-1-1 無窮數列的極限 |
17-1-2 數列極限的運算 | ||
17-1-5 兩數列比較 | ||
1-2 無窮等比級數 | 17-1-3 無窮等比級數 | |
17-1-4 循環小數 | ||
17-1-6 夾擠定理 | ||
1-3 函數的概念 | 17-2-1 函數的定義 | |
17-2-2 函數的圖形 | ||
17-2-3 函數的四則運算 | ||
17-2-4 函數的合成(合成函數) | ||
1-4 函數的極限 | 17-3-1 函數極限的定義 | |
17-3-2 極限與左右極限 | ||
17-3-3 多項式函數的極限 | ||
17-3-4 有理函數的極限 | ||
17-3-5 連續函數的定義 |